Fórmulas de Matemática e Cálculo

I – TRIGONOMETRIA

1. Identidades Fundamentais: 1.1. cotg x =; sec x =; cossec x = 1.2. tg x =; cotg x = 1.3. sen2x + cos2x = 1 1+ tg2x = sec2x 1+ cotg2x = cossec2x
2. Fórmulas de Redução: 2.1. sen(/2 x) = cos x cos(/2 x) = sen x tg(/2 x) = cotg x 2.2. sen( x) = sen x cos( x) = tg( x) = tg x 2.3. sen(2 x) = sen x cos(2 x) = cos x tg(2 x) = tg x
3. Função da Soma e Diferença de 2 Ângulos:
3.1. sen(xy) = sen x . cos y sen y . cos x 3.2. cos(xy) = cos x . cos y sen x . sen y 3.3 tg(xy) =
4. Fórmulas de Fatoração:
4.1. sen x + sen y = 2 . sen . cos 4.2. sen x – sen y = 2 . cos . sen 4.3. cos x + cos y = 2 . cos . cos 4.4. cos x – cos y = sen . sen 4.5. tg y =
5. Relação entre as funções de x e 2x
5.1. sen 2x = 2 . sen x . cos x 5.2. cos 2x = cos2x – sen2x = 2.cos2x – 1= 1 – 2.sen2x 5.3. sen2x = ½ . (1 – cos 2x) 5.4. cos2x = ½ . (1 + cos 2x) 5.5. tg 2x =
6. Expressões para qualquer Triângulo 6.1. Lei do cosseno: a2 = b2 + c2 – 2bc.cos  6.2. Lei do seno: 6.3. Área: ½ bc . sen Â

Rad
0

Grau
0o
30o
45o
60o
90o
180o
270o
Sen
0

1
0
-1
Cos
1

0
-1
0
Tg
0

1

0

Cotg

1

0

0
Sec
1

2

-1

Cosec

2

1

-1

II – ÁLGEBRA

1. Fórmula Binomial: (x + y)n = xn + n . xn – 1. y + + + + + onde n é um nº positivo e n! (n fatorial) é n! = n . (n – 1) . (n – 2) . . . 2 . 1
2. Produtos Especiais:
2.1 (x + y)2 = x2 + 2xy + y2
2.2 (x – y)2 = x2 – 2xy + y2 2.3 (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 2.4 (x – y)3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 2.5 x2 – y2 = (x – y) (x + y) 2.6 x3 – y3 = (x – y) (x2 + xy +