Física1 11 1

Prof. A.F.Guimarães
Física 1 – Questões 11
Questão 1

Um disco gira em uma eletrola a 33 RPM. Qual a velocidade linear de um ponto do disco sob a agulha (a) no começo e (b) no fim do disco? Nestas duas posições, as distâncias da agulha ao eixo de rotação são 15 cm e 7 cm, respectivamente.
Resolução:
a) v15 = 2π ⋅ 33⋅ 0,15 v15 = 31m ⋅ min−1
≅ 0,5m ⋅ s−1.

b) v7 = 2π ⋅ 33⋅ 0, 07 v7 = 14,5m ⋅ min−1
≅ 0, 24m ⋅ s−1.

Questão 2

A hélice de um aeroplano tem raio de 1,3 m e gira a 2500 RPM, enquanto o aeroplano se desloca com uma velocidade de 480 km h‐1 em relação ao solo. Calcule a velocidade de um ponto da extremidade da hélice, quando ela for medida (a) pelo piloto e (b) por um observador situado no solo.
Resolução:
a) v = 2π f ⋅ r ⇒ v = 2π ⋅ 2500 ⋅1,3 v ≅ 20410m ⋅ min−1 = 340m ⋅ s−1 = 1224km ⋅ h−1. G
b)
G
G
V v • V
G
v

G
V

R

G
G G
VR = V + v ⇒ VR2 = V 2 + v 2
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VR = (1498176 + 230400) 2
∴ VR ≅ 1314,8km ⋅ h−1.
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Questão 3

A velocidade angular de uma partícula, em rad s ‐1, é dada por: ω = kt, onde t é dado em segundos e k = 2 rad s ‐2. No instante inicial a partícula está passando pelo eixo Ox (θ=0). Calcule o ângulo em que a partícula se encontra no instante t = 1s.
Resolução:
kt 2 θ = θ0 +
2
2 ⋅12 θ = 0+ 2
∴ θ = 1 rad .

Questão 4

Durante um intervalo de tempo t, o volante de um gerador gira de um ângulo θ, dado por:

θ = at + bt 3 − ct 4 , onde a, b e c são constantes. Qual é a expressão para sua aceleração angular?
Resolução:
dθ ω= = a + 3bt 2 − 4ct 3 dt dω
2
∴α=
= 6bt −12ct . dt Questão 5

Uma roda gira com aceleração angular, α, dada por α = 4at 3 − 3bt 2 , onde t é o tempo e a e b são constantes. Se a roda tem uma velocidade angular inicial ω0, escreva as equações para (a) a velocidade angular e (b) o ângulo descrito, em função do tempo.
Resolução:
a)