Física

PARÁBOLAS

Exemplo 1:
Dada a função f(x) = x2 – 1. Essa função pode ser escrita da seguinte forma: y = x2 – 1.
Atribuiremos qualquer valor para x e substituindo na função encontraremos o valor de y, formando pares ordenados.

|y = (-3)2 – 1 |y = (-2)2 – 1 |y = (-1)2 – 1 |y = 02 – 1 |y = 12 – 1 |y = 22 – 1 |y = 32 – 1 |
|y = 9 – 1 |y = 4 – 1 |y = 1 – 1 |y = -1 |y = 1 – 1 |y = 4 – 1 |y = 9 – 1 |
|y = 8 |y = 3 |y = 0 |(0,-1) |y = 0 |y = 3 |y = 8 |
|(-3,8) |(-2,3) |(-1,0) | |(1,0) |(2,3) |(3,8) |

Distribuindo os pares ordenados no plano cartesiano montaremos o gráfico.

[pic]

O gráfico desse exemplo tem a concavidade voltada para cima, podemos relacionar a concavidade com o valor do coeficiente a, quando a > 0 a concavidade sempre será voltada para cima.

Exemplo 2:
Dada a função f(x) = -x2. Atribuiremos qualquer valor para x e substituindo na função encontraremos o valor de y, formando pares ordenados.

|y = -(-3)2 |y = -(-2)2 |y = -(-1)2 |y = -(0)2 |y = -(1)2 |y = -(2)2 |y = -(3)2 |
|y = - 9 |y = - 4 |y = -1 |y = 0 |y = -1 |y = -4 |y = -9 |
|(-3,-9) |(-2,-4) |(-1,-1) |(0,0) |(1,-1) |(2,-4) |(3,-9) |

Distribuindo os pares ordenados no plano cartesiano montaremos o gráfico.

[pic]

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