Física questões

UFRJ
1- Em um calorímetro de capacidade térmica desprezível que contém 60g de gelo a 0ºC, injeta-se vapor d'água a 100ºC, ambos sob pressão normal. Quando se restabelece o equilíbrio térmico, há apenas 45g de água no calorímetro. O calor de fusão do gelo é 80cal/g, o calor de condensação do vapor d'agua é 540cal/g e o calor específico da água é 1,0cal/gºC.
Calcule a massa do vapor d'água injetado.
Como existem 45g de água , conclui-se que a temperatura de equilibrio ainda é 0ºC pois , toda a massa de gelo ainda não derreteu.

Então a massa de vapor d'agua vai se condensar , e resfriar até 0ºC

Pela fórmula do calor latente :

Q1=m(vapor).L
Q1=m.-540 ( o sinal negativo significa que está cedendo )
Q1=-540m(vapor)

Calor sensivel da massa de vapor :

Q2 =m.c.Δt
Q2 =m.1.(0-100)
Q2=-100m

Calor latente do gelo :

Q3 = M(gelo).L
Q3=M.60
Q3=60M

Pelo principio das trocas :

Q1 + Q2 + Q3= 0

-540m - 100m + 80M = 0

-640m+80M = 0 ( dividindo por 80~ )

-8m+M=0

Só que sabemos da questão que :

m+M=45g

Montando um sistema e resolvendo

-8m + M = 0
-m - M = -45

-9m = -45 m=5g Logo a massa de vapor d'agua injetado vale 5gramas

2- Em um calorímetro ideal, há 98 g de água à temperatura de 0 ºC. Dois cubinhos metálicos são introduzidos no calorímetro. Um deles tem massa 8 g , calor específico 0,25 cal /g ºC e está à temperatura de 400 ºC. O outro tem 10 g de massa, calor específico 0,20 cal / g ºC e está à temperatura de 100 ºC. Posteriormente, esse último cubinho é retirado do calorímetro e verifica-se, nesse instante, que sua temperatura é 50 ºC. Calcule a temperatura final de equilíbrio da água e do cubinho que permanece no calorímetro ( Dado : calor específico da água = 1 cal / g ºC).

Q água + Q cubo 1 + Q cubo 2 = 0
m.c.(tf -ti) + m.c.(tf -ti) + m.c.(tf -ti) = 0
98.1.(tf - 0) + 8.0,25.(tf - 400 )+ 10.0,20.(50 - 100) = 0
98( tf - 0) + 2.(tf - 400 ) + 2.(-50) = 0
98 tf - 0 + 2tf - 800 - 100 = 0
98 tf + 2 tf =