Física 3

Gabarito da Atividade de Recupera¸c˜ao Paralela 2 - ARP2 - F´ısica 3
-2012
Exerc´ıcio 1)
Em um experimento para verificar o efeito Compton, usa-se f´otons de comprimento de onda de
0,07 nm. Nestas condi¸c˜oes, determine:
(a) Qual ´e a energia de um destes f´otons;
(b) Qual ´e o comprimento de onda dos f´otons espalhados numa dire¸c˜ao oposta `a dire¸c˜ao dos f´otons incidentes;
(c) Qual ´e a energia dos f´otons espalhados nessa dire¸c˜ao.
Resolu¸
c˜ ao: (a) A energia est´a relacionada ao comprimento de onda segundo a equa¸c˜ao
E = hf =

hc
.
λ

Para λ = 0, 05 × 10−9 m, teremos
E=

(6, 626 × 10−34 J.s) (3, 00 × 108 m/s) hc =
= 283, 97 × 10−17 J. λ (0, 07 × 10−9 m)

(b) A varia¸c˜ao do comprimento de onda para os f´otons espalhados numa dire¸c˜ao oposta `a dire¸c˜ao dos f´otons incidentes pode ser encontrada usando a express˜ao λ −λ=

h
(1 − cos φ) . mc (1)

Para φ = 180◦ , teremos
(6, 626 × 10−34 J.s)
(1 − cos 180◦ ) = 0, 484×10−11 m = 0, 00484×10−9 m.
−31
8
(9, 109 × 10 kg) (3, 00 × 10 m/s)
(2)
Logo, o comprimento dos f´otons espalhados numa dire¸c˜ao oposta `a dire¸c˜ao dos f´otons incidentes
´e
λ + ∆λ = 0, 07 × 10−9 + 0, 00484 × 10−9 m = 0, 07484 × 10−9 m.
∆λ =

(c) A energia dos f´otons expalhados ser´a
E=

(6, 626 × 10−34 J.s) (3, 00 × 108 m/s) hc =
= 265, 606 × 10−17 J. λ (0, 07484 × 10−9 m)

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Exerc´ıcio 2)
Um experimento de efeito fotoel´etrico ´e realizado com um catodo de alum´ınio. Um determinado el´etron dentro do catodo possui uma velocidade de 1, 5 × 106 m/s. Se a diferen¸ca de potencial entre o anodo e o catodo for de −2, 00 V, qual ser´a a mais alta velocidade com que esse el´etron atingir´a o anodo?
Dado: a fun¸c˜ao trabalho do alum´ınio ´e de 4, 28 eV.
Resolu¸
c˜ ao: Se o el´etron escapa do catodo com a m´axima energia cin´etica poss´ıvel sua energia ao chegar no anodo ´e dada por
Kf = Ki + e∆V. com ∆V = −2, 00 eV. A energia cin´etica inicial do el´etron ´e
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