Física 3

Resolução dos Exercícios

➢ Capítulo 2 – 7ª Questão

Uma carga Q é distribuída uniformemente sobre um fio semicircular de raio a. Calcule a força com que atua sobre uma carga de sinal oposto –q colocada no centro.

Resolução:

Sabemos que: Aplicando a Lei de Coulomb, temos:
[pic] [pic]

[pic] [pic][pic]

[pic] Decompondo [pic] numa componente [pic], vemos que ao integrar sobre [pic], as componentes paralelas se cancelam devido a simetria. Teremos, então que:

[pic]

e integrando [pic]

fica [pic]
Substituindo

[pic]
[pic] [pic] [pic]
[pic][pic] [pic] [pic]
[pic]

➢ Capítulo 3 – 3ª Questão

Seja E a magnitude do campo num ponto P situado a uma distancia D de um plano uniformemente carregado com densidade superficial de carga [pic]. A maior contribuição para E provem dos pontos mais próximos de P sobre o plano. Mostre que a região do plano situada a uma distancia [pic] do ponto P é responsável pela metade (E/2) do campo em P.

[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ou vetorialmente
[pic] chamaremos essa equaçao de 1

Se tivermos
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ou vetorialmente,
[pic]chamaremos essa equaçao de 2
Substituindo 2 em 1,teremos:
E1=E2 /2

Para uma distância ≤ 2D, teremos o seguinte calculo para o Campo Elétrico:

➢ Capítulo 3 – 4ª Questão

Um fio retilíneo de comprimento [pic] está uniformemente carregado com densidade linear de carga [pic]. (a) Calcule o campo elétrico num ponto situado sobre o prolongamento do fio, a uma distancia [pic]de sua extremidade. (b) Calcule a magnitude do campo, se [pic] e a carga total do fio é de [pic]

Aplicando a equação do campo elétrico, temos: a) [pic]

sendo que [pic]

Substituindo [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic]

[pic] [pic] [pic]

[pic] [pic] [pic]

b) [pic] ; [pic]

[pic]
[pic] m
[pic]

[pic]