Funções

2732 palavras 11 páginas
Construção de Funções

“NÃO HÁ RAMO DA MATEMÁTICA, POR MAIS ABSTRATO QUE SEJA, QUE NÃO POSSA UM DIA VIR A SER APLICADO AOS FENÔMENOS DO MUNDO REAL”. LOBACHEVSKY

Noção de função na forma de conjuntos

Chamamos de função, a relação entre duas grandezas A e B, onde podemos obter um conjunto verdade.

Prof Leni

21/03/2011

Dados os conjuntos A e B, onde x é elemento de A e y é elemento de B. A relação de seus elementos segue conforme a equação dada.

Prof Leni

21/03/2011

Domínio (D), Contra-Domínio (CD) e Imagem (Im) da função.

Prof Leni

21/03/2011

y=

x
A 9 16 3 -3 4 B

Observem que o elemento x = 9 de A possui dois correspondente y = 3 em B. Logo; A relação de A em B não representa uma função.

21/03/2011

Prof Leni

y=

x 2

A 3
0 2 4

B 0 2 3 1

Observem que o elemento x = 3 de A não possui correspondente y em B.

Logo; A relação de A em B não representa uma função.

21/03/2011

Prof Leni

y = 2x +1
A 0 1 -2 1 3 -3

B

Observem que cada elemento x de A possui um únic correspondente y em B. Logo; A relação de A em B representa uma função.

21/03/2011

Prof Leni

y=

x2

A -2 1 3 2 9 1 4 2

B

Conforme exemplo anterior, pode-se observar que cada elemento x de A possui um único correspondente y em B. Logo; A relação de A em B representa uma função.

21/03/2011

Prof Leni

Domínio

Dado que a relação de A em B é uma Função. O domínio da função, são todos os elementos x de A

-2 1 3 2

9 1 4 D = {-2, 1, 3, 2}

6

A
Prof Leni

B
21/03/2011

Imagem
Dado que a relação de A em B é uma função. A Imagem da função são os elementos y de B, relacionados com os elementos x de A.

A

-2 1 3 2

9 1 4

B

Im = {9, 1, 4,}

6

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21/03/2011

Contra-Domínio
Dado que a relação de A em B é uma Função. O Contra-domínio da função, são todos os elementos y de B

A

-2 1 3 2

9 1 4

B CD = {9, 1, 4, 6}

6

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21/03/2011

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