Função

A cada valor da grandeza t está associado um único valor da grandeza P, caracterizando P como função de f, o que é indicado por P = f(t).

Nesse contexto, a variável t é chamada de independente e a variável p é chamada de dependente; o conjunto dos valores possíveis para a variável independente é o domínio da função; a imagem da função é o conjunto dos valores da variável dependente que foram associados à variável independente.

Capítulo 1 - Conceito de Função

No exemplo anterior, por meio da tabela, fizemos uma representação numérica da função, que pode ser representada também por meio de um gráfico :

Figura 1.1 Preço médio do quilo do contrafilé em São Paulo • -.-. no ano de 2003.

O l '2 3 4 '5 6 7 9 10 1 12

As funções também são representadas por fórmulas que relacionam as variáveis. No exemplo dado não existe uma fórmula que relacione de maneira exata as variáveis í e P, mas podemos aproximar tal relação com a fórmula p = 0,0676 t + 6,6104 cujo gráfico é representado por uma reta que se aproxima dos pontos já traçados na Figura 1.1:

Figura 1.2 Reta que aproxima o preço médio do quilo do contrafilé em São Paulo no ano de 2003.

[ i ... ,i.. i ida à -.In inii ti ição, Ei onomia e Contabilid ide

Lembramos que, para o traçado da reta no gráfico, o domínio que

•ntes era dado por D (f) = (l, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 1, 12) foi substituído pelo conjunto do números reais. Consideraremos o conjunto dos números reais, ou seus intervalos, como o domínio para as funções apre- sentadas neste livro.

Tipos de Função

Muitas funções podem ser identificadas por apresentar características semelhantes. Nesta seção estudaremos as funções crescentes e decrescentes, limitadas e compostas.

Função Crescente ou Decrescente

Na função do exemplo anterior, percebemos que, à medida que o número f do mês aumenta, o preço p da carne também aumenta; nesse caso, dize- mos que a função é crescente. Tomando como exemplo a demanda, q, de um produto em