Função Quadrática ou Função do 2º grau.

Tema da aula: Função do 2º grau.

Série: 1º ano do Ensino Médio.

Duração da aula: Uma hora e vinte minutos.

Pré-requisitos: ● Equações do 2º grau. ● Áreas geométricas. ● Produto cartesiano. ● Relação binária. ● Diagrama de flechas. ● Gráfico cartesiano.

Objetivos: Proporcionar o desenvolvimento, a ampliação e a contextualização do conceito de função do segundo grau por meio de construção e observação do seu gráfico em um plano cartesiano.

Materiais e recursos utilizados: Quadro e Data show.

Desenvolvimento do conteúdo:

Função do 2º grau.
Toda função estabelecida pela lei de formação f(x) = ax² + bx + c, com a, b e constantes reais e a ≠ 0, é denominada função do 2º grau. Exemplos:
a) y = x²+3x+2 ( a =1; b = 3; c = 2 )
b) y = x² ( a = 1; b = 0; c = 0 )
c) y = x² - 4 ( a = 1; b = 0; c = - 4 ) Raízes ou zeros da função do 2° grau Quando fazemos ax² + bx + c = 0, isto é f(x) = 0, podemos obter valores de x, aos quais denominamos raízes ou zeros da função. Para fazer referencia a essas raízes, usamos os símbolos: x’ e x” ou x1 e x2.
Como determinar a raiz ou zero da função do 2º grau?
Simplesmente aplicando a resolução de equações do 2º grau.

Exemplo: determine a raiz da função y = x² + 5x + 6:
Fazendo y = f(x) = 0, temos x² + 5x + 6 = 0

Agora basta resolver a equação aplicando a fórmula de Bháskara. x² + 5x + 6 = 0 Acharemos que x = -2 e x` = -3.

Gráfico de uma função do 2º grau:
O gráfico de uma função quadrática é uma parábola Podemos visualizar uma parábola em um parque de diversões, simplesmente olhando para a montanha russa. Sua representação gráfica é dada em torno de eixos: Representação gráfica.
Exemplo:
Construa o gráfico da função Y = x²:
Como na função do 1 grau, basta atribuir valores reais para x, obtemos seus valores correspondentes para Y. O ponto V representa o vértice da parábola, é a partir dele que determinamos todos os