Função logarítmica

INTRODUÇÃO
Toda função definida pela lei de formação f(x) = logax, com a ≠ 1 e a > 0 é denominada função logarítmica de base a. Nesse tipo de função o domínio é representado pelo conjunto dos números reais maiores que zero e o contradomínio, o conjunto dos reais.
Em um gráfico de função logarítmica temos duas situações: a > 1, sendo uma função crescente, e
0 < a < 1, sendo uma função decrescente.
O modelo de função logarítmica pode ser aplicado em diversos eventos em nossa vida, como também é usado em muitos recursos e estudos reais, como por exemplo, a Escala Richter que mede a magnitude de um terremoto, o sismógrafo mede a amplitude e a frequência dessas vibrações, utilizando uma equação logarítmica, podendo calcular a magnitude do terremoto.

FUNÇÕES LOGARÍTMICAS
A partir das definições da função logarítmica, é possível criar gráficos para ilustrar as situações existentes:
Para a > 1, tem-se o gráfico da seguinte forma:
Função crescente Para 0 < a < 1, tem-se o gráfico da seguinte forma:
Função decrescente

QUESTÕES
1. Procurar eventos que possuem o comportamento da função logarítmica (crescente e decrescente).

Evento: a > 1 (crescente)

Em Química, a medida do PH obedece, a uma escala logarítmica onde a variação de uma unidade de PH representa um aumento de 10 vezes na acidez ou alcalinidade da substância. O PH de soluções é uma medida da sua acidez ou alcalinidade.
A base dos logaritmos usados na elaboração da escala de PH é: pH = - log10 [H+]

Evento: 0 < a < 1 (decrescente)

No estudo de recursos hídricos feito sobre a abundância de espécies dentro das comunidades, no modelo de Broken Stick, o comprimento dos seguimentos é proporcional à abundância relativa das espécies. Os segmentos são arranjados proporcionalmente numa escala logarítmica decre scente.

Figura – Distribuição das abundâncias relativas das espécies de três comunidades hipotéticas segundo o modelo