Função logaritmica

2818 palavras 12 páginas

Função Logarítmica

A Escala Richter mede a magnitude de um terremoto. Os terremotos originam-se do movimento das placas tectônicas. O atrito de uma placa contra outra forma ondas mecânicas. Estas ondas são responsáveis pelas vibrações que causam o terremoto. O sismógrafo mede a amplitude e a freqüência dessas vibrações, utilizando uma equação logarítmica, pode calcular a magnitude do terremoto. A amplitude está associada a altura (tamanho) da onda e freqüência com a quantidade de ondas num determinado intervalo de tempo. Podemos observar estes dados no gráfico de distância d em metros em função do tempo t em segundos.

d(m)

t(s)

Durante o terremoto, o sismógrafo registra a magnitude de um terremoto durante um pequeno intervalo de tempo:

A

t

A magnitude do terremoto pode ser calculada pela equação logarítmica:
Ms= log10 (A . f) + 3.30 Magnitude do terremoto Amplitude do movimento da onda freqüência da onda na escala Richter registrada no sismógrafo (em µm) (em hertz) Suponhamos que um terremoto teve como amplitude 1000 micrometros e a freqüência a 0,1Hz. Qual a magnitude deste terremoto? Ms= log10 (A . f) + 3,30 Ms= log10 (1000 . 0,1) + 3,30 Ms= log10 100 + 3,30 Ms= log10 100 + 3,30

Log10 100 = x 10x = 100 10x = 102 x= 2

Ms= 2 + 3,30 Ms= 5,3 na escala Richter.

Para ser calculado a intensidade de um terremoto, foi necessário a utilização da função logarítmica. Alexander Graham Bell, inventor do telefone, usou a função logarítmica para calcular o nível

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