FUNÇÃO INTEGRAL E VARIADA

CEUMA UNIVERSIDADE – EDUCAÇÃO A DISTANCIA

FUNÇÃO INTEGRAL E DERIVADA

IDINA POLARY NASCIMENTO
ROSANGELA SANTOS SALES

São Luís
2014

IDINA POLARY NASCIMENTO
ROSANGELA SANTOS SALES

FUNÇÃO INTEGRAL E DERIVADA

Trabalho apresentado ao professor Guilherme Henrique Mendes Lopes da disciplina Matemática do Curso de Gestão de Recursos Humanos na Universidade CEUMA Educação á Distancia.

São Luís
2014

Esta atividade objetiva fazer uma pesquisa e demonstrar através da resolução de três funções em que a integral é a operação inversa da derivada
1) Um pesquisador estima que t horas depois da meia-noite, em um período de 24 horas, a temperatura em certa cidade é dada por dt, 0≤t≤24, graus Celsius. Qual é a temperatura média na cidade entre 6h e 16h?
Solução:
Para resolver esse problema, aplicamos o método do valor médio, isto é, o cálculo da temperatura média para esse intervalo, 6≤t≤16, será 

-5,22oC

2) A aceleração de um corpo com movimento retilíneo é dada por , onde a é em m.s-2 e t em segundos. Obter as expressões para a velocidade e para o deslocamento como função do tempo, sabendo-se que quando t=3s, v=2m.s-1 e x=9m.
Solução:
i) Cálculo de v
Como  temos,   Isolando  = +v Substituindo os valores = =-12+9+2
=-12m.s-1 . Assim, a equação da velocidade é  ii) Cálculo de x
Como  temos,  - t+ Isolando  
Substituindo os valores    
Assim, a equação do deslocamento é - t+

3) Um corpo move-se ao longo de uma reta de acordo com a lei . Se x=4m quando t=2s, determinar o valor de x quando t=3s.
Solução:
Cálculo de x
Como  temos,  +2t+ Isolando  2t+x Substituindo os valores

2.2+4  
A equação do deslocamento é +2t

Para t=3s a posição será +2.3

+6