função exponencial

Função Exponencial

Introdução

Há inúmeras situações nas quais o padrão exponencial está presente: Na Radioatividade, Na economia, Nos juros compostos, no estudo do crescimento do número de bactérias numa cultura; e outras. A proposta desse trabalho é introduzir este padrão ao dia-a-dia dos alunos usando uma ferramenta que hoje é indispensável no ensino da matemática, o computador.
Conta uma lenda que um rei solicitou aos seus súditos que lhe inventassem um novo jogo, a fim de diminuir o seu tédio. O melhor jogo teria direito a realizar qualquer desejo. Um dos seus súditos inventou, então, o jogo de xadrez. O Rei ficou maravilhado com o jogo e viu-se obrigado a cumprir a sua promessa. Chamou, então, o inventor do jogo e disse que ele poderia pedir o que desejasse. O astuto inventor pediu então que as 64 casas do tabuleiro do jogo de xadrez fossem preenchidas com moedas de ouro, seguindo a seguinte condição: na primeira casa seria colocada uma moeda e em cada casa seguinte seria colocado o dobro de moedas que havia na casa anterior.
O Rei considerou o pedido fácil de ser atendido e ordenou que providenciassem o pagamento. Tal foi sua surpresa quando os tesoureiros do reino lhe apresentaram a suposta conta, porque só na última casa o total de moedas era de 263, o que corresponde a aproximadamente 9 223 300 000 000 000 000 = 9,2233.. Não se pode esquecer ainda que o valor entregue ao inventor seria a soma de todas as moedas contidas em todas as casas. O rei estava falido!
A lenda apresenta uma aplicação de funções exponenciais, especialmente da função y .
As funções exponenciais são aquelas que crescem ou decrescem muito rapidamente. Elas desempenham papéis fundamentais na Matemática e nas ciências envolvidas com ela, como: Física, Química, Engenharia, Astronomia, Economia, Biologia, Psicologia e outras.

Função exponencial
Função exponencial é toda função , definida por com e .
Neste tipo de função como podemos observar em , a variável independente x