funçoes de probablidade

Funções de Probabilidades

Para que se possa utilizar a teoria de probabilidades no estudo de um fenômeno, necessita-se de um modelo probabilístico adequado, que represente o fenômeno. Um modelo probabilístico para uma v.a X é uma forma específica de distribuição de probabilidades, que representa o comportamento da variável aleatória X. Qualquer modelo probabilístico deve ter as seguintes propriedades:
Adequação: O modelo deve refletir adequadamente o mecanismo aleatório que é a causa de variação das observações.
Simplicidade: Utilização de hipóteses simplificadoras de modo que o modelo possa ser utilizado na análise estatística.
Parâmetros: O número excessivo de parâmetros prejudica a análise estatística, portanto, entre dois modelos que sejam adequados para representar o fenômeno, deve-se escolher aquele que tenha o menor número de parâmetros.
2. Distribuições Discretas de Probabilidades
2.1 Distribuição Binomial Considere os seguintes acontecimentos: Número de eleitores a favor da pena de morte, número de pessoas que tenham olhos azuis, número de peças defeituosas retiradas de um lote com reposição. Observa-se que essas situações representam experimentos que satisfazem às seguintes condições:
i) As diversas repetições do experimento se realizam sob as mesmas condições. ii) Para cada repetição do experimento, apenas dois resultados são possíveis (sucesso ou fracasso) - Dicotomia de eventos. iii) A probabilidade de sucesso é igual a p, e permanece constante para cada repetição do experimento. iv) A probabilidade de falha também é constante e igual a (1 - p).
v) Os eventos são independentes, o que corresponde a experimentos com reposição. Seja um experimento que consiste em n repetições sob as mesmas condições, e que a probabilidade de sucesso permaneça constante para cada repetição do experimento. A distribuição de probabilidades da v.a X será chamada de Distribuição Binomial, B(n ; p), onde n e p são os