Funçao

Lista de exercícios para P1
Cálculo Diferencial e Integral I – MA1110 e NA1110
01. Exprimir f(x) sem o uso do símbolo de módulo e esboçar o gráfico de f indicando domínio, imagem e as intersecções com os eixos.
|
|
|
)|
|
a) ( ) |
b) ( )
c) ( ) (
d)

( )

g)

( )

|

|

e)
h)

| |

( )
( )

|

|

f)
i)

| |

( )

|

|

( )

| |

02. Num triângulo ABC, o ângulo interno correspondente ao lado AC mede 60° e os comprimentos dos lados AB e AC medem, respectivamente, 5cm e 7cm. Se M é o ponto médio do lado BC, determinar o comprimento do segmento AM.
Resposta: ̅̅̅̅̅ √
03. Determinar a área do triângulo ABC, sendo que o comprimentos dos lados AB e BC medem,
27
respectivamente, 2cm e 3cm, a altura relativa ao lado AC mede cm e o ângulo interno
7
correspondente ao lado AC mede



3

rad .

√

Resposta:

̅̅̅̅
̅̅̅̅
04. Dado o triângulo ABC com ̅̅̅̅ prolonga-se o lado BC, a partir de C, até um ponto D de modo que o triângulo ABD seja isósceles, com um ângulo interno ̂ igual ao ângulo interno ̂ . Pede-se:
a) determinar ̅̅̅̅
Resposta: ̅̅̅̅
b) calcular a área do triângulo ABD
Resposta:
√
05. O triângulo ABC é retângulo e a hipotenusa AC mede 7cm. O ponto M está sobre o cateto BC de modo que ̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅̅
Pede-se:
a) os valores do cosseno e do seno do ângulo interno ̂

Resposta:

b) calcular a área do triângulo ABM

̂

Resposta:

√

̂
√

06. Sendo x um arco do 4 quadrante com cos(x)= , pede-se:
a) determinar sen(x)
b) determinar sen(2x), cos(2x) e tg(2x)
c) determinar, justificando, o quadrante do arco 2x

Resposta:
Resposta:
Resposta:

√

( )
(

)

√

(

)

(

07. Onde existir, prove que:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

08. Determinar g(x) nos seguintes casos:
[ ( )]
a) ( )
b)

( )

c)

( )

d)

( )

e)

( )

[ ( )]
( )

[ ( )]
[ ( )]

( )

Resposta:

[ ( )]

( )

Resposta:

[ ( )]

Resposta:

( )