Fundamentos matemática

Exercícios de Matemática – Inequações – Problemas e interpretação
Prof. Elder Berchmans Canto

1. Um vendedor recebe uma comissão de 5% e um fixo de R$1000,00. Determine os valores que ele deve vender para ter um salário de no mínimo R$ 2000,00.
(Resp.: Vendas à partir de R$20.000,00)
2. Uma assistência técnica cobra R$20,00 pela visita e mais R$2,00 por hora de mão de obra. Determine o tempo mínimo de duração de uma assistência para o técnico faturar pelo menos R$ 30,00. Faça a interpretação gráfica deste problema. (Resp.: tempo mínimo de 5 horas).

3. Uma fábrica produz placas retangulares onde um lado do retângulo é o dobro do outro.Qual o valor do lado menor para que a área das placas seja maior que o perímetro? (Resp.: o lado menor deve ter mais de 3 unidades de medida).

4. A transposição da temperatura da escala Celsius para a escala Fahrenheit segue a seguinte função: y = (9/5)x + 32, onde y é a temperatura em oF e x é a temperatura em oC. Determine as temperaturas onde a escala Celsius é maior que a Farenheit. (Resp.: temperaturas menores que -40ºC).

5. Quais os possíveis valores de um número para que o seu quadrado somado com o seu dobro seja maior que 3 ? (Resp: x1)

Determine os valores de x que satisfazem as inequações:
6. 7(x - 1) > 2(3x + 1) Resp.: x > 9
7. x + 4(x - 1) ≤ 9 - 2(x+3) Resp.: x ≤ 1
8. 4(x - 2) + 3(2x - 1) < 6(2x – 3) Resp.: x > 7/2
9. + > x – Resp.: x < -6
10. - ≥ 1 + Resp.: x ≥ -5/2
11. x2 -4x +4 > 0 Resp.: x ≠ 2
12. x2 +5 < 4x Resp.: x = Ø
13.
14.
15.
16. -x2 -2x + 3 ≥ 0 Resp.: -3 < x < 1
17. x2 – 5x + 6 < 0 Resp.: 2 < x < 3
18. -6x2 + x + 1 ≥ 0 Resp.: -1/3 ≤ x ≤ 1/2
19. 4x2 – 12x + 9 ≥ 0 Resp.: x = R
20. -x2 + 6x ≥ 9 Resp.: x = 3
21. 3x2 – 2x + 5 ≤ 0 Resp.: x = Ø
22. -2x2 +7x ≤ 11 Resp.: x = R