Fundamentos de Matematica

COLÉGIO PEDRO II – UNIDADE ESCOLAR SÃO CRISTÓVÃO III
PRIMEIRA ETAPA LETIVA / 2010
PROVA DE MATEMÁTICA I – 1ª SÉRIE - TARDE
COORDENADORA: MARIA HELENA M. M. BACCAR
PROFESSOR: ___________________________ DATA: ____________ NOTA:
NOME: GABARITO Nº: ______ TURMA: _______

ESTA PROVA VALE 3,5 PONTOS.
NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM AS DEVIDAS JUSTIFICATIVAS.

QUESTÃO 1 (Valor: 0,5)
Encontre a forma irredutível da fração igual à soma 0,555... + 1,242424... + 0,0111... .

Solução. Escrevendo as frações geratrizes de cada racional e simplificando, temos:

QUESTÃO 2 (Valor: 1,0)
As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir:

Marcas consumidas Nº de consumidores
A 150
B 120
C 80
A e B 60
A e C 20
B e C 40
A, B e C 15
Outras 70

Faça um diagrama representativo da situação e responda:

Solução. O diagrama ilustra a situação.

a) Quantos consumidores beberam refrigerante no bar, nesse dia?

Atenção para o fato de que as 70 pessoas que não beberam estas marcas beberam outros refrigerantes. Logo, o total de consumidores é:
T = 85 + 45 + 35 + 5 + 15 + 25 + 35 + 70 = 315 conumidores.

b) Dentre os consumidores de A, B e C, quantos beberam apenas duas dessas marcas?

Este valor é a soma dos números de consumidores que não pertencem apenas a duas interseções. Logo, o total é: T = 5 + 45 + 25 = 75 consumidores.

c) Quantos não consumiram a marca C?

Basta diminuir o número de consumidores da marca C do total de consumidores. Logo, foram 315 – 80 = 235 consumidores.

d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca C?

Esse valor é a soma dos consumidores somente da marca A e de outras marcas. Logo, o total é: T = 85 + 70 = 155 consumidores.

QUESTÃO 3 (Valor: 0,7)
Se e , determine o conjunto .

Solução. Os conjuntos representam intervalos: A = ]0 2[ e B = ]-3 1[. O intervalo pedido está