Fundamentos da mecanica de fluidos

Departamento de Engenharia Mecânica e Gestão Industrial - Secção de Mecânica Aplicada

Curso de Licenciatura em Gestão e Engenharia Industrial

Exame da Disciplina de MECÂNICA II - sem consulta
Ano lectivo de 2007-2008 - data: 04/01/2008 - hora: 09.00h - duração: 02.30h

1º Problema

OG1 = a
OA = 4a
AG2 = a
AB = 2a
B ≡ G3

O mecanismo representado na Figura é constituído por:
Corpo 1 - plataforma de massa m1 que translada relativamente a um corpo fixo com velocidade ɺ e s aceleração ɺɺ por acção de uma força motora Fm conhecida. s Corpo 2 - cubo de massa m2, ligado ao corpo 1 no ponto A e rodando relativamente a este (em torno de
Z1) com velocidade angular

ɺ θ e aceleração angular

ɺɺ θ , accionado pelo momento motor M2

conhecido.
Corpo 3 - disco de massa m3, ligado ao corpo 2 no ponto B e rodando relativamente a este (em torno de
Y2) com velocidade angular constante

ɺ ϕ , accionado pelo momento motor M3 conhecido.

Considere todas as ligações perfeitas. Admita que são conhecidas as matrizes de inércia de cada corpo relativamente a sistemas de eixos principais centrais de inércia.
a) (2.0 val.) Caracterize o movimento do corpo 3 e determine a sua aceleração angular ( α 30

i

= ω30 ).

b) (3.5 val.) Determine o torsor da quantidade de aceleração de cada corpo no respectivo centro de massa. c) (2.5 val.) Represente o diagrama de corpo livre do corpo 3 e estabeleça as correspondentes equações de equilíbrio dinâmico no ponto B, usando os Teoremas Vectoriais da Dinâmica.
d) (2.0 val.) Determine a soma das potências desenvolvidas pela força Fm e pelos momentos motor M2 e M3 usando o conceito de momento relativo de dois torsores.

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Exame da Disciplina de MECÂNICA II - sem consulta
Ano lectivo de 2007-2008 - data: 04/01/2008 - hora: 09.00h - duração: 02.30h

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