Fundamentos da matemática financeira

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Etapa 1

Aula Tema: Fundamentos da Matemática Financeira – diferença entre Juros Simples e Compostos.

Passo 1

Juros Simples: É aquele no qual os juros incidem sempre sobre o capital inicial. A taxa percentual de juros é calculada de acordo com o capital principal. Dessa forma, o rendimento mensal mantém o mesmo valor. A cobrança de juros está relacionada a financiamentos, compras àprazo, aplicações bancarias, pagamento de impostos atrasados entre outras situações relacionadas ao meio econômico.
Podemos escrever a seguinte fórmula:
J = C . i . n
J = Juros
C = Capital
i = Taxa de juros
n = Número de períodos (tempo)

Juros Compostos: Após cada período, os juros são incorporados ao principal e passam, por sua vez, a render juros. Também conhecido como “juros sobre juros”.Esse tipo de rendimento é muito vantajoso, sendo utilizado pelo atual sistema financeiro. As instituições financeiras utilizam esse método de capitalização nas aplicações financeiras, como na elaboração de financiamentos. O juro composto é o mais comum no sistema financeiro e portanto, o mais útil para cálculos do dia-a-dia.
Obtemos a fórmula:
M = C . (1 + i)n
M = Montante
C = Capital
i =Taxa de juros
n = Número de períodos (tempo)
Passo 2

Dados:
PV = 120.000
n = 18
i = 1,25%

Juros simples Juros compostos
J = C . i . n M = C . (1 + i)n
J = 120.000 . 0,0125 . 18 M=120.000 . (1+0,0125)18
J = 27.000M = 120.000 . (1,0125)18
C + J = 120.000 + 27.000 M = 120.000 . 1,25
= 147.000 M = 150.069,29

Passo 3

O juros simples será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal.
O regime de juros compostossão aqueles em que o juro do mês é incorporado ao capital, constituindo um novo capital a cada mês para cálculo de novos juros.

Passo 4

O objetivo desta etapa foi identificar a diferença entre juros simples (ao longo do tempo, somente o principal rende juros) e compostos (o valor inicial deve ser corrigido período a período). As operações financeiras, em sua maioria, se apóiam nestas duasformas de capitalização.


Etapa 2

Aula Tema: A calculadora financeira HP-12C. Noções básicas sobre o Excel. Valor Presente e Valor Futuro. Sequência de Pagamentos.

Passo 1

Dados:
PV = 120.000 PMT = ?
n = 18 FV = ?
i = 1,25%

F CLX F CLX
120.000 CHS PV 120.000 CHS PV
18 n18 n
1,25 i 1,25 i
PMT = 7.486,17 FV = 150.069,29

Passo 2

Dados: 1º Simulação
PV = 120.000 PMT = ?
n = 36 FV = ?
i = 1,25%

F CLX F CLX
120.000 CHS PV 120.000 CHS PV
36 n36 n
1,25 i 1,25 i
PMT = 187.673,25 FV = 4.159,84

Dados: 2º Simulação

PV = 120.000 PMT = ?
n = 48 FV = ?
i =1,25%

F CLX F CLX
120.000 CHS PV 120.000 CHS PV
48 n48 n
1,25 i 1,25 i
PMT = 3.339,69 FV = 217.842,58

Dados: 3º Simulação
PV= 120.000 PMT = ?
n = 12 FV = ?
i = 1,25%

F CLX F CLX
120.000 CHS PV 120.000 CHS PV
12 n 12 n...
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