Fundamentos da matemática financeira

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Administração Financeira Orçamentária I FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA INTRODUÇÃO

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A matemática financeira tem como objetivo principal estudar o valor do dinheiro em função do tempo. Este conceito, aparentemente simples, tem vários detalhes quanto à forma de estudo do valor do dinheiro no tempo. Vejamos alguns conceitos para melhor compreendermos o objetivo da matemática financeira.⇒ Risco: quando estamos concedendo crédito, estamos mesmo é analisando o risco contido nas operações de crédito. Os conceitos de matemática financeira serão importantes para medir o risco envolvido em várias operações de créditos.
⇒ Prejuízo (ou despesa): Em qualquer operação financeira, normalmente, ocorre o pagamento de juros, taxas, impostos, etc., caracterizando-se para alguns comoprejuízo e para outros como pagamento de despesas financeiras. A matemática financeira irá mostrar quanto se pagou de despesa ou medir o tamanho do prejuízo em uma operação financeira.

⇒ Lucro (ou receita): Da mesma forma que alguém ou uma instituição paga juros e caracterizao como prejuízo ou despesa, quem recebe pode classificar estes juros como lucro ou receita ou simplesmente como a remuneração docapital emprestado. A matemática financeira nos ajuda a calcular este juro ou receita, bem como a remuneração do capital emprestado.
PORCENTAGEM O cálculo de porcentagem é uma operação das mais antigas, em termos de cálculos comerciais e financeiros. A expressão por cento é indicada geralmente por meio do sinal % . Quando efetuamos um cálculo de porcentagem, na verdade estamos efetuando umsimples cálculo de proporção. Vejamos o exemplo a seguir: Exemplo 01: Qual é a comissão de 10% sobre R$ 800,00? O raciocínio que se deve empregar na solução deste problema é exatamente este: - Se a comissão sobre R$ 100,00 é R$ 10,00, quanto será sobre R$ 800,00 ? Neste caso teremos: 100,00 800,00 10,00 X

Aplicando a propriedade fundamental das proporções (o produto dos meios é igual ao produto dosextremos), teremos que: 100 . X = 800 . 10 100X = 8.000 X = 8.000/100 X = R$ 80,00 (assim sendo, (100 . 80) = (800 . 10) 8.000 = 8.000

Administração Financeira Orçamentária I EXERCÍCIOS 1) Achar 9% de R$ 1.297,00 2) Achar 2,5% de R$ 4.300,00 3) Achar 0,5% de R$ 1.346,50 4) Achar 108% de R$ 1.250,25 5) Achar 0,6% de R$ 500,00

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6) Dos 30 participantes de um curso, 12 são homens. Qual aparticipação de mulheres na turma? 7) Calcular o número cujos 12% são R$ 100,80 8) Calcular o número cujos 500% são R$ 160,00 9) Calcular o número cujos 6,5% são R$ 26,00 10) Qual a taxa que rende R$ 850,00 sobre um capital investido de R$ 5.500,00? 11) Sobre um valor principal, houve um rendimento de R$ 15.500,00 a uma taxa de 31,5%. Qual o valor aplicado? 12) Qual o valor do rendimento obtido porum capital de R$ 45.000,00 a uma taxa de 24,32%? OPERAÇÕES COM MERCADORIAS Com base nos conceitos de porcentagem, é possível resolver várias situações que envolvem negociações com mercadorias, ou seja, cálculo do lucro, preço de venda, custo, etc. Para achar a soma de um número qualquer e sua porcentagem, calculam-se primeiro a porcentagem e, em seguida, adiciona-se esta ao número dado. Exemplo 01:Por quanto se deve vender certa mercadoria que custou R$ 4.126,75, para obter uma rentabilidade (lucro) de 6% ? Solução algébrica: 4.126,75 100%

X 6% Onde: Lucro = 4.126,75 . 6 = 100 Então teremos: Lucro Custo da mercadoria Preço da venda

24.760,50 100

= R$ 247,61

= R$ 247,61 = R$ 4.126,75 = R$ 4.374,36

Administração Financeira Orçamentária I Observe que R$ 4.126,75 representa aparte inteira = 100% ou 100% = 1; 100 Observe que R$ 247,60 representa a parte fracionária = 6% ou 6% = 0,06. 100 Partindo deste raciocínio, concluímos que:

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Preço de venda = parte inteira (1) + parte fracionária (0,06), ou seja, podemos deduzir que o índice para calcular o preço de venda neste exemplo será: 1,06. Vamos comprovar: Preço de venda = 4.126,75 . 1,06 Preço de venda = 4.374,36...
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