Funcoes

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FUNÇÃO

Definição: Sejam A e B dois conjuntos não vazios e f uma relação de A em B. Essa relação f é uma função de A em B quando a cada elemento x do conjunto A está associado um e apenas um elemento y do conjunto B.
Há diversas maneiras de representar uma relação entre duas grandezas. Veja abaixo algumas exemplos:

Exemplo 1: A tabela abaixo mostra as tarifas praticadas pelo correiobrasileiro para o envio de carta não comercial e cartão-postal.
|CARTA NÃO COMERCIAL E CARTÃO-POSTAL - NACIONAL |
| (Preços em reais) |
| PESO (GRAMAS) |VALOR BÁSICO |
| Até 20 |0,27 ||Mais de 20 até 50 |0,45 |
|Mais de 50 até 100 |0,70 |
|Mais de 100 até 250 |1,00 |
|Mais de 250 até 500 |2,00 |
|Acima de 500g serão aplicadas as mesmas|
|condições de valor e prestação do SEDEX |

A partir da tabela, podemos responder a perguntas como:
- Qual o valor a ser pago por uma carta que “pesa” 62g?
- Qual o “peso” máximo de uma carta para que sua tarifa não ultrapasse R$1,00?
- É possível que duas cartas com tarifas diferentes tenham o mesmo “ peso”?
Nessa relação, o“ peso” da carta é a variável independente, e a tarifa a variável dependente. Você pode notar que a cada “peso” de carta a ser enviada corresponde uma única tarifa. A tarifa depende do “peso” da carta.

Exemplo 2: O gráfico abaixo mostra a variação da taxa de desemprego mensal na cidade de São Paulo, no período de maio de 1998 a maio de 1999.

[pic]
A partir do gráfico podemosobter diversas informações sobre o desemprego na cidade de São Paulo: o mês em que houve maior número de desempregados, a época em que tivemos menos desempregados, a porcentagem de aumento e diminuição entre dois meses quaisquer e muitas outras.
Nessa relação, o mês é a variável independente, e a taxa de desemprego a variável dependente. Você pode notar que a cada mês corresponde uma únicataxa de desemprego. A taxa de desemprego depende do mês escolhido.
Essas duas formas, tabelas, e gráficos, são as mais utilizadas para representar uma relação entre variáveis, que são chamadas de funções.

APLICAÇÕES

1)Uma videolocadora aluga fitas de vídeo no final de semana, cobrando o preço segundo a tabela abaixo.

|NÚMERO DE FITAS |PREÇO (EM REAIS) |
|1|4,00 |
|2 |7,00 |
|3 |10,00 |
|4 |12,00 |
|5 OU MAIS |2,50 CADA FITA |

Veja que o valor a ser pago pelo aluguel das fitas depende do número de fitas alugadas.Dizemos que o preço está em função do número de fitas.
O número de fitas alugadas é a variável independente.
O preço a ser pago é a variável dependente.
Os valores que a variável independente pode assumir, ou seja,1, 2, 3, 4, ..., até o número máximo de fitas disponíveis na locadora, são os elementos do domínio dessa função.
Os preços a serem pagos pelo aluguel são os elementos da imagem dessafunção.
Com base na tabela, podemos responder a uma série de questões:

a)Qual o valor a ser pago no aluguel de 6 fitas?

b)Qual será o preço de cada fita no aluguel de 4 fitas?

c)Em relação ao preço de cada fita, qual a porcentagem do desconto que terei se levar 3 fitas?
a) 6 fitas × 2,50 = 15,00
O aluguel de 6 fitas será de R$ 15,00.

b) Preço: 12,00 → 12,00 : 4 = 3,00
O...
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