Fun Es Cont Nuas Descont Nuas E Limites C Culo 1

Aluno: _______________________________________________________________________________ Data: ______/______/_2015.
Curso: Engenharia Civil Turma: _____ Disciplina: Cálculo 1 Professora: Maria Helena
A realização desta atividade é de responsabilidade do aluno.

FUNÇÕES CONTÍNUAS E DESCONTÍNUAS

Dizemos que uma função é contínua quando seu gráfico não apresenta interrupções.
Denomina-se descontinuidade uma abertura ou interrupção verificada no gráfico de uma função.
Atividade 1. Dada a função, determine:
a) O domínio da função;
b) O gráfico da função;
c) O ponto de descontinuidade do gráfico da função.

Atividade 2. Construa o gráfico da função.

LIMITES

IDEIA INTUITIVA DE LIMITE

Seja a função f(x)=x1. Vamos dar valores a x que se aproximem de 1, pela sua esquerda (valores menores que 1) e pela sua direita (valores maiores que 1) e calcular o valor correspondente de y= f(x).

X
0,5
0,9
0,95
0,98
0,99
1
1,01
1,02
1,05
1,1
1,5
y= x+1

De modo geral: Considere uma função real f. Intuitivamente, dizer que o limite de f(x), quando x tende a a, é igual a L significa que f(x) fica bem próximo de L quando x está suficientemente próximo de a, mas x ≠ a .

Simbolicamente, se escreve: .

Atividade 1. Utilizando a ideia de limite calcule . x 0
0,5
0,9
1
1,1
1,5
2 f (x)

Atividade 2. Utilizando a ideia de limite calcule . x 1,5
1,9
1,99
2
2,01
2,1
2,5 f (x)

Atividade 3. Utilizando a ideia de limite calcule . x 1

f (x)

Nestes exemplos vemos que para funções contínuas em x = a, o limite quando xa pode ser obtido simplesmente substituindo-se x por a. Mas esta “técnica da substituição” não é aplicável a todas as funções algébricas.
Atividade 4. Utilizando a ideia de limite calcule .

x

1

f (x)

Atividade 5. Esboce o gráfico da função . Utilizando a ideia de limite, calcule .

Atividade 6. Esboce o gráfico da