LISTA DE FUNÇÕES: CONCEITO, COMPOSIÇÃO E INVERSÃO DE FUNÇÕES

1) Numa partida do campeonato Carioca de Juniores, o grande craque vascaíno Alex Teixeira, a maior revelação do futebolbrasileiro dos últimos 50 anos, recebeu um passe rasteiro e de primeira emendou. A bola encobriu o pobre goleiro do flamengo, que como sempre estava adiantado, caiu na linha fatal e atingiu a redeadversária. FOI GOL!
Considere a função que a cada instante, desde o momento do chute até o gol, associa a altura em que a bola se encontrava naquele instante. Essa função admite inversa? JUSTIFIQUE SUARESPOSTA.

Solução. Não. Essa função é quadrática e não é bijetiva, pois, há um ponto da trajetória de subida que estará na mesma linha horizontal que um ponto na trajetória de descida. Logo não éinjetiva.

2) Sejam f(x) = x2 - 2x e g(x) = x - 1 duas funções definidas em IR. Qual dos gráficos melhor representa f(g(x))?
Solução.
f(g(x)) = f(x – 1) = (x – 1 )2 – 2(x - 1)
f(g(x)) = x2 – 2x +1 –2x + 2 = x2 – 4x +3
f(g(x)) = (x – 3).(x – 1). Esse produto é nulo se x = 3 ou x = 1.
Calculando f(g(0)) = 1. Observando os gráficos o que representa esse ponto (0,1) com a concavidade para cima (a> 0) e as raízes no eixo positivo é o da letra (a).

3) A função cujo gráfico está representado na figura 1 a seguir tem inversa.






O gráfico de suainversa é:



Solução. A inversa de uma função apresenta um gráfico simétrico em relação à reta y = x.
A opção que possui essa configuração é o gráfico da letra (d).
4) A função inversa da funçãobijetora f : IR- {-4} ë IR-{2} definida por é:










Resposta: Letra (c)



5) Seja f : IR ë IR, onde b  IR e Sabendo-se que fof (4) = 2, a lei que define f -1(x) é:
a) y =(-x/2) + 2
b) y = (-x/2) + 3
c) y = -2x + 4
d) y = -2x + 6
e) y = -2x + 8
A inversa é calculada:



Resposta: Letra (c).


6) Estudando a viabilidade de uma campanha de vacinação, os... [continua]

Ler trabalho completo

Citar Este Trabalho

APA

(2013, 11). funçao. TrabalhosFeitos.com. Retirado 11, 2013, de http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7ao/44354332.html

MLA

"funçao" TrabalhosFeitos.com. 11 2013. 2013. 11 2013 <http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7ao/44354332.html>.

MLA 7

"funçao." TrabalhosFeitos.com. TrabalhosFeitos.com, 11 2013. Web. 11 2013. <http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7ao/44354332.html>.

CHICAGO

"funçao." TrabalhosFeitos.com. 11, 2013. Acessado 11, 2013. http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7ao/44354332.html.