PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO GRANDE DO SUL
Faculdade de Matemática - Departamento de Matemática
Matemática- Prof. Francisco Silveira

Funções: aplicações
FUNÇÃO CUSTO TOTAL, FUNÇÃORECEITA TOTAL E FUNÇÃOLUCRO TOTAL
Custo total
Seja x a quantidade produzida de um produto. O custo total depende de x e à relação entre eles
chamamos função custo total (e indicamos por Ct).Verifica-se que, em geral, existem alguns custos que não
dependem da quantidade produzida, tais como seguros, aluguel, etc. À soma desses custos, que independem da
quantidade produzida, chamamos custo fixo(e indicamos por Cf).À parcela de custos que depende de x
chamamos custo variável (e indicamos por Cv). Desta forma, podemos escrever:

Ct(x) = Cf + Cv(x)
Chama-se custo médio de produção ou custounitário (e indica-se por Cm) o custo total dividido pela
quantidade, isto é:

C m (x) =

C t (x)
x

Receita total
Suponhamos agora que x unidades do produto sejam vendidas. A receita devendas depende de x e a
função que relaciona receita com quantidade é chamada função receita (e indicada por R). Na maioria das vezes,
o preço unitário (p) varia com a quantidade demandada, sendo p =f(x). Assim, a receita total pode ser expressa
através da função demanda como:

R(x) = p.x = f(x)x.
Lucro total
Chama-se função lucro total (e indica-se por L) a diferença entre a função receita ea função custo
total, isto é:

L(x) = R(x) − Ct(x)
Os valores de x para os quais o lucro é nulo são chamados de pontos críticos ou pontos de
nivelamento. Então, o ponto de intersecção dosgráficos das funções Receita e Custo é denominado ponto de
nivelamento.
Na Economia, empregam-se, muitas vezes, polinômios para representar estas funções. O interesse básico
é achar o lucro.Devem serdeterminados os intervalos onde o lucro é positivo, por isso precisamos conhecer as
raízes da função lucro total. Outro problema é achar o lucro máximo. Para polinômios de 20 grau, será suficiente... [continua]

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(2012, 05). Função receita. TrabalhosFeitos.com. Retirado 05, 2012, de http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7%C3%A3o-Receita/226522.html

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"Função receita" TrabalhosFeitos.com. 05 2012. 2012. 05 2012 <http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7%C3%A3o-Receita/226522.html>.

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"Função receita." TrabalhosFeitos.com. TrabalhosFeitos.com, 05 2012. Web. 05 2012. <http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7%C3%A3o-Receita/226522.html>.

CHICAGO

"Função receita." TrabalhosFeitos.com. 05, 2012. Acessado 05, 2012. http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Fun%C3%A7%C3%A3o-Receita/226522.html.