Função logaritmica - plano de aula

1-Identificação:

UNISUL – Universidade do Sul de Santa Catarina
Disciplina: Estágio III Professor: Rosana Camilo da Rosa
Secretária:
GERED:
Escola: Escola de Educação Básica Nossa Senhora de Fátima


PLANO DE AULA


Disciplina: Matemática
Série : 2ª Nível:Ensino Médio
Professora: Vanusa Boing, Sandra Fragnani dePieri
Tempo previsto: 120 minutos

2-Tema: Função Logarítmica
Subtemas: Definição de função logarítmica, Gráficos, Características e propriedades de função logarítmica, Relação entre função logarítmica e função exponencial.

3-Justificativa

É cada vez mais comum, nos depararmos com situações do cotidiano em que se utiliza o logaritmo para a resolução de problemas. Baseado nessaquestão, aprofundar os estudos sobre logaritmo e suas características, facilita a operação e resolução desses problemas.
Os gráficos, por sua vez, estão sendo cada vez mais utilizados nos dias de hoje. E a dificuldade de entendê-los é grande, assim como a restrição dos alunos na hora de construir os mesmos, pois sua forma trabalhosa, faz com que o desinteresse dos alunos aumente.
Vendo a importânciados logaritmos e a utilização dos gráficos nos dias de hoje, estudar função logarítmica, irá unir o útil ao agradável, tendo os dois assuntos em questão, num mesmo momento. Facilitando os alunos, também na hora de resolver problemas de questões financeiras, principalmente em juros compostos.


4) Objetivos:

· Definir função logarítmica
· Identificar o campo de existência da funçãologarítmica
· Conhecer as propriedades de função logaritimica
· Construir, ler e interpretar gráficos de função logarítmicas
· Relacionar e analisar as propriedades da função logarítmica e sua inversa.
· Resolver exemplos reais a partir de cada conceito estudado.



5) Conteúdos envolvidos:
· Funções
· Exponencial
· Logaritmos
· Gráficos de funções
6)Estratégias

6.1) Recursos:
Quadro,pincel, Datashow

6.2) Técnicas:
Aula expositiva e dialogada.

7) Procedimentos:

Como operacionalizar a aula:
1º Momento: Contextualizar o conteúdo a ser estudado com a turma, a partir da problematização.
2º Momento: Apresentar a história dos logaritmos.
3º Momento: Apresentar a definição e a condição de existência da função logarítmica. Conceituar as propriedades do tema e emseguida resolver gráficos de função logarítmica e analisar as propriedades existentes.
4º Momento: Relacionar função logarítmica e sua inversa, analisando as características de cada qual.
5º Momento: Voltar a problematização apresentada no início da aula, e aplicar os conceitos e características estudadas.

7.1 A problematização


7.2 Historicização
Um pouco da História dos Logaritmos
Oslogaritmos, como instrumento de cálculo, surgiram para realizar simplificações, uma vez que transformam multiplicações e divisões nas operações mais simples de soma e subtração.
Napier foi um dos que impulsionaram fortemente seu desenvolvimento, perto do início do século XVII. Ele é considerado o inventor dos logaritmos, muito embora outros matemáticos da época também tenham trabalhado com ele.
Jáantes dos logaritmos, a simplificação das operações era realizada através das conhecidas relações trigonométricas, que relacionam produtos com somas ou subtrações. Esse processo de simplificação das operações envolvidas passou a ser conhecido como prostaférese, sendo largamente utilizado numa época em que as questões relativas à navegação e à astronomia estavam no centro das atenções. De fato,efetuar multiplicações ou divisões entre números muito grandes era um processo bastante dispendioso em termos de tempo. A simplificação, provocada pela prostaférese, era relativa e, sendo assim, o problema ainda permanecia.
O método de Napier baseou-se no fato de que associando aos termos de uma progressão geométrica
b, b2, b3, b4, b5, … , bn, …
os termos da progressão aritmética
1, 2, 3,...
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