Frequencia

COLGIO PEDRO II - UNIDADE SO CRISTVO III 3 SRIE MATEMTICA I PROF WALTER TADEU MEIO AMBIENTE - INFORMTICA HYPERLINK http//www.professorwaltertadeu.mat.br www.professorwaltertadeu.mat.br COMBINAES E PERMUTAES 2012 - GABARITO 1. A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro caracteres alfabticos ou numricos, sendo o primeiro necessariamente alfabtico. Calcule o nmero de senhas possveis. Soluo. H 26 letras e 10 algarismos, num total de 36 caracteres. Como a 1 posio ser uma letra, temos um total de 26.36.36.36 26.363 1213056 combinaes possveis. 2. Uma prova consta de dez questes com quatro alternativas cada uma, sendo apenas uma delas correta. De quantas formas diferentes o aluno pode completar o gabarito Soluo. 1 questo 4 opes 2 questo 4 opes ... 10 questo 4 opes. Pelo princpio multiplicativo, para completar o gabarito h 410 11048576 possibilidades. 3. Em um grupo de 60 mulheres e 40 homens existem exatamente 25 mulheres e 12 homens que tocam algum instrumento musical. De quantas maneiras podemos formar uma dupla de um homem e uma mulher de modo que pelo menos uma das pessoas da dupla toque algum instrumento Soluo. H 25 mulheres que tocam e (60 25) 35 que no tocam. H 12 homens que tocam e (40 12) 28 que no tocam. Como queremos uma dupla com pelo menos um que toque, essa dupla pode ter - Homem toca, mulher no toca EMBED Equation.3 - Homem no toca, mulher toca EMBED Equation.3 - Homem e mulher tocam EMBED Equation.3 . Total de maneiras 420 700 300 1420. 4. Quantos anagramas podemos obter da palavra PASTEL Quantos comeam por L Quantos terminam por vogal Soluo. O total de anagramas consiste na permutao das letras. So seis letras, logo 6 720 anagramas. - Comeando com L, temos L(_ _ _ _ _) com as cinco letras permutando 5 120 anagramas. - Terminando com vogal, temos _ _ _ _ _V 5. 2 120. 2 240, pois h duas vogais possveis. 5. Considere todos os nmeros de cinco algarismos distintos, escritos com 1, 2, 3,