Frank-hertz

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  • Publicado : 7 de maio de 2012
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OBJETIVO GERAL:
Com o experimento de Franck-Hertz, determinar a separação de níveis de energia entre o estado fundamental e o primeiro estado excitado do elétron de valência do mercúrio.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:
No início do século passado, vários foram os modelos sugeridos para explicar a estrutura do átomo. Tais como; o modelo de Thomson em 1910 (uma distribuição de carga positiva onde oselétrons carregados negativamente estariam em seu interior – “pudim de passas”), o modelo de Rutherford em 1911 (uma região chamada núcleo que concentrava praticamente toda a massa do átomo, com carga Z positiva e os elétrons em torno desse núcleo com um carga Z negativa neutralizando o átomo com um todo), e o modelo de Bohr em 1913, este último teve maior êxito pois, foi capaz de prever e explicar aslinhas do espectro de um elétron que já era bem conhecida na época.
O modelo de Bohr tinha como base os seguintes postulados:
(i) elétrons com órbitas circulares em torno do núcleo sob influência de interações coulombiana, (obedecendo as leis da mecânica clássica);
(ii) as órbitas permitidas para o elétron seriam aquelas nas quais os seus momentos angulares orbitais L fossem múltiplos inteirode ? (constante de Planck h dividida por 2pi);
(iii) apesar de estar acelerado, em tais orbitais o elétron não emitia radiação eletromagnética e assim sua energia total E permanecia constante;
(iv) cada órbita seria um nível de energia (En) do átomo e um elétron só emitiria radiação eletromagnética se passasse de um nível En para um nível Ef de energia, onde sua freqüência “ni” seria dada por“ni” = (En – Ef)/h (com En > Ef). E dessa maneira as linhas de espectro de radiação eram explicadas.
A teoria formulada dessa forma baseando-se na quantização do momento angular orbital do elétron implica na quantização de sua energia (E = En), dessa maneira um elétron só mudaria de uma órbita de energia Ei para uma com energia Ef (Ef > Ei) se a ele for fornecida uma energia “delta”E , onde “delta”E ?Ef – Ei.
Um gás monoatômico constitui um sistema físico bastante conveniente para demonstrar a quantização da energia em sistemas ligados. Historicamente, a quantização da energia de um átomo foi primeiramente evidenciada através de experimentos em espectroscopia, onde foram demonstradas a emissão e a absorção de radiação por gases atômicos em valores discretos de frequência *, correspondentes atransições entre estados quânticos separados energeticamente por *E = h*.
De uma experiência realizada em 1914 por Franck e Hertz, veio a confirmação direta de que os estados de energia interna de um átomo são quantizados. O tipo de equipamento utilizado por esses pesquisadores está esquematizado na figura abaixo.

Eles construíram um tubo com três eletrodos (Tríodo) no qual foi inserido gás demercúrio. Elétrons de baixa energia são emitidos termicamente do cátodo aquecido. Eles são acelerados em direção ao ânodo por uma diferença de potencial Va, aplicada entre o cátodo e a grade, o qual durante o experimento era variado.
Alguns dos elétrons passavam através da grade, estes eram desacelerados devido a um pequeno potencial retardador Vd entre a grade e o ânodo coletor a qual eramantida constante durante o experimento. Os elétrons que tinham energia suficiente para vencer o potencial Vd, atingiam o coletor formando uma corrente I, que era medida no amperímetro.
Mantendo Vd fixo e se não houvesse interação entre os elétrons e o mercúrio, a corrente deveria crescer sempre com Va. Contudo, os dados experimentais mostravam que a corrente crescia com Va até que Va fosse igual a4,9 V, e em seguida cai abruptamente até um certo valor. Com o aumento de Va a corrente começava a aumentar novamente, até um outro valor máximo, múltiplo inteiro de 4,9 V e assim por diante como mostrado abaixo.

Isto foi interpretado como indicando que alguma interação entre os elétrons e os átomos de Hg tem início repentinamente quando os elétrons adquirem uma energia cinética de 4,9...
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