fractais

DIMENSÕES FRACTAIS

Alunos:

Armando F. Maciel

Brenda Caroline Ribeiro

Carolina Ferfoglia Boaro

Mario Alves da Costa Neto

Turma: A

Professor: Rafael Brito de Moura

1. INTRODUÇÃO Fractal é um objeto geométrico não euclidiano, com uma geometria de grande complexidade, e que podem ser divido em partes, todas elas semelhante ao objeto inicial. Como exemplo, temos os cristais de gelo, nervuras de folhas, textura e forma de um vegetal, esponjas, etc. O objeto fractal tem como característica nunca apresentar uma dimensão exata, sempre tendendo a algum numero inteiro, diferentemente de objetos euclidianos. Os objetos euclidianos unidimensionais têm massa proporcional ao objeto, já os de segunda dimensão têm a massa proporcional ao quadrado do comprimento. Já o fractal não se encaixaria em alguma dessas definições já que a geometria tradicional não pode ser aplicada em seus casos. O termo ‘’Fractal’’ vem do latim ‘’fractus’’ que significa quebrado, fracionado, irregular. Ele deve ser estudado, já que o encontramos infinitas vezes ao nosso redor, como na natureza, na informática, na biologia. Os fractais podem se apresentar em formas geométricas assim como em funções reais.

1.2. OBJETIVO Nosso estudo se voltará a uma experiência que através de cálculos matemáticos nos mostrará que um fractal nunca terá uma dimensão inteira, e sim uma dimensão aproximada e que pode ser mensurada através de cálculos matemáticos. A formula base para nosso estudo apresenta massa do fractal(M), o seu Diâmetro (Φ), em uma relação de escala relacionada à dimensão do fractal (D):
M=K
E será apresentada uma nova proposta para o experimento feito em sala, utilizando outro material.

1.3. MATERIAIS E MÉTODOS

• Folha Papel A4
• Régua
• Paquímetro
• Balança Analítica No primeiro experimento, o desenvolvimento do trabalho se iniciou com uma folha de papel recortada da seguinte