Fractais

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  • Publicado : 20 de outubro de 2012
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Durante séculos, os objetos e os conceitos da filosofia e da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta degeometrias não-euclidianas introduziu novos objetos que representam certos fenômenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objetosretratam formas e fenômenos da Natureza.
A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns cientistas entre 1857 e 1913. Esse trabalho deu a conhecer alguns objetos,catalogados como "demônios", que se supunha não terem grande valor científico.
Em 1872, Karl Weierstrass encontrou o exemplo de uma função com a propriedade de ser contínuaem todo seu domínio, mas em nenhuma parte diferenciável. O gráfico desta função é chamado atualmente de fractal. Em 1904, Helge von Koch, não satisfeito com a definição muitoabstrata e analítica de Weierstrass, deu uma definição mais geométrica de uma função similar, atualmente conhecida como Koch snowflake (ou floco de neve de Koch), que é oresultado de infinitas adições de triângulos ao perímetro de um triângulo inicial. Cada vez que novos triângulos são adicionados, o perímetro cresce, e fatalmente se aproxima doinfinito. Dessa maneira, o fractal abrange uma área finita dentro de um perímetro infinito.
Também houve muitos outros trabalhos relacionados a estas figuras, mas esta ciênciasó conseguiu se desenvolver plenamente a partir dos anos 60, com o auxílio da computação. Um dos pioneiros a usar esta técnica foi Benoît Mandelbrot, um matemático que jávinha estudando tais figuras. Mandelbrot foi responsável por criar o termo fractal, e responsável pela descoberta de um dos fractais mais conhecidos, o conjunto de Mandelbrot.
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