Fractais

Escola Profissional Atlântico

Fractais
Nuno Viveiros - TIG-D

Escola Profissional Atlântico

Fractais
Nuno Viveiros - TIG-D

2012
2012

Conteúdo Introdução 2 Fractal 2 Usos 3 Exemplos 6 Conclusão 8 Webgrafia 8

Introdução
A Geometria Fractal tem sido nos últimos anos alvo das investigações de muitos cientistas em todo o mundo e as técnicas fractais em particular, mais do que um ramo da Matemática, têm-se revelado uma ferramenta extremamente util a muitas ciências, mesmo as sociais, permitindo uma linguagem comum entre especialistas de diferentes áreas.
A aplicação prática dos fractais é cada vez maior, constituindo uma maneira nova de encarar a realidade e também uma ferramenta científica de enorme alcance que agora está a dar os seus primeiros passos.
Fractal
Tecnicamente, um fractal é um objecto que não perde a sua definição formal à medida que é ampliado, mantendo a sua estrutura idêntica à original. Pelo contrário, uma circunferência parece perder a sua curvatura à medida que ampliamos uma das suas partes. Existem duas categorias de fractais: os fractais geométricos, que repetem continuamente um padrão idêntico, e os fractais aleatórios.
As principais propriedades que caracterizam os fractais são a auto-semelhança e a complexidade infinita. Outra característica importante dos fractais é a sua dimensão.
A auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor. Esta propriedade pode ser vista, por exemplo, na couve-flor.
A complexidade infinita prende-se com o facto de o processo gerador dos fractais ser recursivo, tendo um número infinito de iterações.
A dimensão dos fractais, ao contrário do que sucede na geometria euclidiana, não é necessariamente uma quantidade inteira. Com efeito , ela é uma quantidade fraccionária. A dimensão de um fractal representa o grau de ocupação deste no espaço, que tem a ver com o seu grau