Fraçoes

Simplificação de Frações
Observemos a fração 3/4. Podemos notar que além do número 1, não há qualquer outro número natural que seja divisor tanto do número 3, quanto do número 4. Como sabemos, 3 e 4 são números primos entre si.
Toda fração que possua numerador e denominador primos entre si é chamada de fração irredutível.
A simplificação de frações resume-se a encontrar a fração irredutível, equivalente à fração que iremos simplificar.

Para que simplificamos as frações?
Na figura ao lado podemos ver as frações 87/116 e a sua fração equivalente irredutível 3/4.
Na segunda fração é óbvio que temos uma razão de 3 para 4. Na primeira fica difícil de notarmos esta mesma razão. Dizermos que 3/4 dos alunos de um curso serão aprovados, nos dá uma melhor idéia da quantidade real de alunos da classe que serão aprovados, do que se falarmos que 87/116 dos alunos de um curso serão aprovados.
Tópico relacionadoTeoria - Razão
Um outro motivo para fazermos a simplificação de frações, é a possibilidade de trabalharmos com números menores ao realizarmos operações de multiplicação com frações. Trabalhando com frações irredutíveis, certamente iremos realizar multiplicações menos trabalhosas.
Frações Equivalentes
Ao multiplicarmos ou dividirmos tanto o numerador, quanto o denominador por um número natural diferente de zero, estaremos produzindo uma outra fração equivalente.
Duas frações são equivalentes quando elas representam a mesma parte do inteiro. Podemos afirmar que 2/4 e 1/2 são equivalentes, porque ambas as frações representam a metade de um inteiro. Se realizarmos a divisão que estas duas frações representam, iremos obter o mesmo quociente 0,5 que equivale a meio.
Tópico relacionadoMáximo Divisor Comum - MDC
Ao dividirmos ambos os termos de uma fração pelo seu máximo divisor comum, iremos obter uma fração irredutível.
Da fração 87/116 constante na ilustração acima, temos que o MDC dos termos é:
MDC(87, 116) = 29.
De onde concluímos que:

Exercícios