Fortran

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Noção de
Derivada Substancial (ou Material)
A variação das grandezas físicas “transportadas” ou “associadas” a um determinado elemento de fluido em movimento (ex.: velocidade, de uma partícula deágua) deve levar em conta: 1) A variação da grandeza em ordem ao tempo, num determinado local do espaço (derivada parcial em ordem ao tempo – derivada local); 2) A variação da grandeza do ponto devista espacial, isto é, a variação da grandeza de ponto para ponto num determinado instante de tempo (derivada em ordem ao espaço –derivada advectiva).

Derivada Substancial (ou Material)
de umagrandeza pontual. A variação temporal de uma grandeza pontual ou seja de uma grandeza
“associada” ou “transportada” por uma partícula fluida em movimento pode ser obtida analisando a variação total dessagrandeza ao longo da trajetória

As equações de Navier-Stokes são relações fundamentais para o estudo do escoamento de fluidos viscosos. Elas são o resultado da aplicação da segunda lei de Newton aomovimento do fluido. Esta pequena série de páginas trata cada termo importante em tópicos separados, que são depois agrupados na forma final das igualdades.

Aceleração

O conceito de derivadasubstancial pode ser explicado com auxílio de um exemplo que usa uma grandeza escalar (temperatura, neste caso):

Seja um corpo aquecido, que é deixado em repouso num ambiente calmo. Nessa condição, atemperatura deverá ser apenas função do tempo T(t). Se esse corpo for arremessado em uma direção qualquer na atmosfera, a temperatura irá depender do tempo e das coordenadas físicas, uma vez que atemperatura da atmosfera varia de acordo com a posição. Assim, a função será T(t, x, y, z).

Uma variação de temperatura do corpo pode então ser dada pela soma das contribuições individuais:

ΔT =ΔTt + ΔTx + ΔTy + ΔTz #A.1#

Multiplicando e dividindo cada parcela por incrementos,

#A.2#

Tomando o limite da variação de temperatura em relação ao tempo,

#A.3#

No lado direito da...