Formulrio Termodinmica 2015

ICET – INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA
Engenharia – Ciclo Básico – Campus Alphaville

Formulário - Fundamentos de Termodinâmica (FT)
1o. semestre/2015 prof. Gilberto F. de Lima

Transformações Termodinâmicas
Transformação

Isométrica

Isobárica

Isotérmica

Condição

∀o = cte.
∆∀ = 0 d∀ = 0 po = cte.
∆p = 0 dp = 0
To = cte.
∆T = 0 dT = 0

Equação
Característica

p.∀o = n.R.T

po.∀ = n.R.T

p.∀ = n.R.To

Calor

Trabalho

Q

𝜏

3
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 )
2

0

5
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 )
2
∀𝑓
𝑛. 𝑅. 𝑇𝑜 . 𝑙𝑛 ( )
∀𝑜

Adiabática

Politrópica

Ciclo

ΔU=0
Q=𝜏

∀𝑓
)
∀𝑜

∀𝑓 ou, 𝑝. ∀. 𝑙𝑛 (∀ )

0

𝑝𝑓 . ∀𝑓 − 𝑝𝑜 . ∀𝑜
1−𝛾

𝑝. ∀𝛼 = 𝑐𝑡𝑒.
𝑇. ∀𝛼−1 = 𝑐𝑡𝑒.

n.C𝛼.(Tf – To)

𝑝𝑓 . ∀𝑓 − 𝑝𝑜 . ∀𝑜
1−𝛼

––

∑ 𝑄𝑖

∑ 𝜏𝑖

𝑝. ∀𝛾 = 𝑐𝑡𝑒.
𝑇. ∀𝛾−1 = 𝑐𝑡𝑒.

Equação de Estado do Gás Ideal ou Equação de Clausius-Clapeyron:

Equação do PPTD (Variação da Energia Interna):

Equação da Energia Interna:
(Lei de Joule)

𝑛. 𝑅. 𝑇𝑜 . 𝑙𝑛 (

∀𝑓 ou, 𝑝. ∀. 𝑙𝑛 (∀ )
𝑜

Q=0
∆Q= 0 dQ = 0
C𝛼 = cte.
∆C𝛼 = 0 dC𝛼 = 0

po.( ∀f – ∀o)

ΔU = n.CV.(Tf – To)

𝑜

p.∀ = n.R.T

ΔU = Q – 𝜏

⟹

∆𝑈 =

3
𝑛. 𝑅. (𝑇𝑓 − 𝑇𝑜 )
2

Para gases ideais monoatômicos:

- calor específico molar a pressão constante:

5
𝐶𝑝 = 𝑅 = 2,5 ∙ 𝑅;
2

- calor específico molar a volume constante:

3
𝐶𝑉 = 𝑅 = 1,5 ∙ 𝑅;
2

Relação de Mayer:

Expoente de Poisson:

Cp – CV = R
𝛾=

𝐶𝑝
𝐶𝑉

Para transformações Politrópicas:

⟹

𝐶𝛼 = [

𝛾=

5
3

⟹

𝛾 = 1,667

𝛼 − 𝛾
] ∙ 𝐶𝑉
𝛼 − 1

Obs.:
1) As transformações Isométricas, Isobáricas, Isotérmicas e Adiabáticas são casos especiais de transformações Politrópicas.
2) Lembrar que: Q > 0 (calor que entra; fornecido);

τ > 0 (trabalho que sai; extraído);

Q < 0 (calor que sai; extraído; cedido);

τ < 0 (trabalho que entra; fornecido)

Calorimetria

Calor Sensível:

Qsens. = C.(Tf – To)

ou

Qsens = m.c.(Tf – To)

onde: C = capacidade térmica ou calorífica [cal/℃]; e: c = calor específico da substância [cal/g.℃]

Calor Latente: