Formulas estatisticas

Formulas de Estat í stica - Prof. Carlo Ralph De Musis
Regra da Soma
( ) ( ) ( ) ( ) B A B A B A
Ç-+=È
PPPP
Regra da multiplica çã o
( )( ) ( )( ) ( ) îíì××=Ç .PPou,PP P A A B B B A B A
Regra da probabilidade total
( ) ( ) ( ) å =
×=
niii
A A B B
1
PPP
Regra de Bayes
( )) )
( ) ( ) å =
××=
niii j j j A A B A A B B A
1
PPPPP
M
é dia aritm é tica å =
×=
nii xn X
1
1
M
é dia geom é trica nniiG x X
Õ
=
=
1
M
é dia harm ô nica å =
=
nii xn X
1
1
Desvio m é dio n X x X nii å
=
-=
1
Vari â ncia
( )
1
122
--=
å
=
n X x s nii Desvio padr ã o
( ) n X x s s nii å
=
-==
122
Coeficiente do momento de assimetria
( )
3133
sn X xa nii ×-= å =
;
ïîïíì>=<
(positiva)direitaaAss.0 Simétrica0(negativa)esquerdaaAss.0
333
aaa
Nota
çã oPopula çã o AmostraM é dia m X
Vari
â ncia s s 2
Coeficiente do momento de curtose
( )
4144
sn X xa nii ×-= å =
;
ïîïíì>=< caPlaticurti3aMesocurtic3caLeptocurti3 444 aaa Fun çã o de massa de probabilidade
( ) ( ) x f x X
==
Pr
Distribui
çã o binomial
( ) ( ) xn x p p xn x f
-
-××÷÷ ø öççè æ =
1
n
–
n ú mero de repeti çõ es do experimento; x
–
n ú mero de eventos favor á veis; p
–
probabilidade de sucesso em cada ensaio.
Distribui
çã o de Poisson
( )
!
e x f x l- ×l= x
–
n ú mero de eventos favor á veis; l – numero de eventos favor á veis esperados;
Fun
çã o densidade de probabilidade
( ) ( ) x x f b X a ba dPr
ò