Formulario 1

Formulário de Sistemas e Sinais

(07­02­2007 12:35)
Edição: MelgaBytes Colaboração especial: Tako, Vador

Convolução

Gráficos
A

Ordem das operações sobre gráficos:
1. Translação
2. Mudança de sinal e escala

B

Discreto:

Ver se A é bem formada: a saída de A depende do estado (em cada estado a saída é igual para cada entrada) se não depender não se pode concluir nada. se a máquina A for não determinística a composição não é bem formada
Os estados da máquina composta são os estados com 1 ponto fixo. Funções ­ Paridade

Formulas Euler

Função delta de Kronecker

Equação de Estado

e

j

cos( )

Continuo:

Equação de Saída

j sin( )

Função escalão unitário

Séries
Finita

Propriedades dos sistemas

Infinita

Com memória
A saída depende da entrada desse instante e/ou de instantes passados e/ou futuros.

> 1 sistema instável

Invariante no tempo

Parcial

Modelo de Espaço de estados

Linear
Serie de Fourier Geral trocar n por t caso continua
N: nº de estados; M: nº de entradas; K: nº de saídas
Resposta impulsiva

Causal (não antecipativo)

Nota:

A saída depende apenas da entrada desse instante e/ou de instantes passados.
Estável

Série Fourier Continua

Entradas limitadas produzem saídas limitadas.

Série Fourier discreta (DFS)

Para condições Nulas pode­se:

p 1 jk x ( n )
Estabilidade

Máquinas de Estados

0 n

Coeficientes da série de Fourier

Definição
Estável

Instável

convergente

Sinal contínuo

Sinal discreto (DFT)

divergente

Causalidade

Composição
Para a composição em retroacção ser bem formada cada estado alcançável deve ter um só ponto fixo.
Ponto fixo: saída é igual à entrada.

X k e k Se

para

então o sistema é causal.
Exemplos

Exercícios resolvidos
Caracterização de Sistemas com memória
Só depende de instantes passados. é causal
,
é estável (por causa
A+1)

(Ver tabela auxiliar nº 4)
Série de Fourier

não é linear é Transf. de Fourier Discreta
(DTFT)