Forças aerodinâmicas no vôlei: a crise de arraste e o efeito magnus

Páginas: 5 (1215 palavras) Publicado: 10 de abril de 2011
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA SOBRE
FORÇAS AERODINÂMICAS NO VÔLEI:
A CRISE DE ARRASTE E O EFEITO MAGNUS

Introdução
O fato de uma bola mudar repentinamente de trajetória intriga a muitos espectadores. Mas o que promove tal fenômeno? Quais fenômenos estariam envolvidos? Existiria uma forma de analisar o mesmo?
A partir desses pressupostos verificaram-se artigos que relatassem a “crise dearraste” no vôlei e no futebol, bem como a sua fundamentação biomecânica.
O título do primeiro artigo desta revisão bibliográfica, é “Modelos para detecção e quantificação da 'crise de arraste' em saques de vôlei” escrito por AGUIAR & RUBINI (2004) e o segundo “Aerodinâmica da bola de futebol”, de DEPRÁ & BRENZIKOFER (1997). O capítulo “O vôo de projéteis no esporte” de ZATSIORSKY (2000) foiutilizado para uma maior elucidação dos termos e da teoria envolvida.
Uma bola de vôlei ou futebol, quando em movimento no ar está sujeita a forças aerodinâmicas causadas pela pressão e viscosidade do meio. Dessa forma a força resultante pode ser dividida em duas componentes: “força de arrasto” (FD) e a “ força de sustentação” (FL). A força de arrasto depende principalmente da velocidade (V) com que abola se move em relação ao ar. Já a força de sustentação ocorre quando a bola está girando, sendo também conhecida por "efeito Magnus". Logo a “força aerodinâmica” é dada por: Fa = FD + FL
Definições
A Força de Arraste é definida pela fórmula:

FD = ½ CD ρ AV2

Sendo:
FD= Força de Arrasto
ρ = Densidade do ar (1,224 kg/m3 ao nível do mar)
A = Área da seção transversal da bola,sendo A = πD2/4
CD = Coeficiente de Arrasto
O coeficiente de arrasto é um número adimensional, logo é expresso pelo Número de Reynolds)
O Número de Reynolds é calculado através da seguinte fórmula :Re =ρ DV/μ , sendo
μ = o coeficiente de velocidade do fluido, no caso a viscosidade do ar (1,8x10-5 kg m-1 s-1)
D = Diâmetro da bola
V = velocidade
ρ = Densidade do ar (1,224 kg/m3 aonível do mar)
O número de Reynolds vem de seu precursor “Osborne Reynolds” (1842-1912) e mede a razão entre as forças inerciais e viscosas que atuam na bola, e indica o tipo de escoamento do fluido. Para valores de Re pequenos, ocorre o escoamento laminar, e para valores grandes ocorrem as tubulências. É importante notar, que para números de Reynolds pequenos, Re < 1, o coeficiente de arrasto édado pela fórmula de Stokes, a qual é CD = 24 / Re.
Segundo ZATSIORSKY( 2000,p302) a “força de arrasto” (FD ) é a soma de duas partes: o arrasto de fricção e o arrasto de pressão. O “arrasto de fricção” ocorre devido ao estresse de cisalhamento induzido pelo movimento do projétil através de um meio viscoso e o “arrasto de pressão” ocorre devido à pressão na frente do objeto sendo maior do queatrás. E afirma quepara o vôo da maioria dos objetos no esporte, o arrasto de pressão normalmente domina, e o arrasto de fricção é frequentemente insignificante.
A Força Magnus ocorre quando a bola gira em torno de seu centro, criando uma força de sustentação (perpendicular à velocidade) que passa a agir sobre bola.
FL =(ρv2/2)ACL ω x v / | ω x v|
ω = vetor de velocidade angular da bola
v =vetor velocidade
CL = coeficiente de sustentação, também é um número adimensional e
Modelos para detecção e quantificação da “crise de arraste” em saques de vôlei
O fator surpresa na trajetória da bola quando ela se desloca com certa velocidade e ocorre uma súbita mudança, é um fenômeno advindo da interação entre o objeto e fluido. Dessa forma DEPRÁ & BRENZIKOFER (1997, p.68) relatam que“...dependendo da velocidade relativa entre o objeto e o fluido, o atrito viscoso promove uma força de arraste que se opõe ao movimento ... devido à criação de um rastro turbulento na parte posterior do objeto causando regiões de baixa e alta presão localizadas nos seus lados posterior e anterior”.
O objetivo de DEPRÁ & BRENZIKOFER (1997) foi calcular a força e o coeficiente de arraste a...
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