Foguete de garrafa pet

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Trabalho de Física apresentado como pré requisito para aprovação na mesma, na graduação em Engenharia Civil no Centro Universitário Salesiano, sob orientação do Prof.° Carlos Eduardo Rolfsen Salles.







LORENA
MAIO / 2012

Descrição Teórica
Primeiramente devemos compreender como se da estabilidade do vôo para isso devemos encontrar o Centro de Massa (CM) que é encontrado outentando equilibrar a garrafa sobre uma régua ou a partir da equação 1.


(1)
E também devemos encontrar o Centro de Pressão (CP), responsável pela influencia da força aerodinâmicas do sistema, que é a média da somas das áreas do corpo, que é dado pela equação 2.
(2)
Assim para termos uma boa estabilidade o CM deve ficar até 1,5 cm acima do CP, para que possa haver correção por parte do CP se agarrafa sair do eixo, se o CP
estiver acima é ruim pois se a garrafa sair do eixo o CP irá aumentar o desvio dele e não subirá bem.

Assim temos a estabilidade do corpo durante seu vôo, depois devemos
compreender como que ocorre a propulsão do foguete que é dada pelo Empuxo e pelas leis de Newton.


Inércia
A Lei da Inércia diz que "Qualquer corpo em movimento continuará se movendo equalquer corpo parado permanecerá parado até que alguma força externa aja sobre ele".
Em outras palavras, inércia é a tendência que os objetos têm de resistir a mudanças no movimento. Ela tem a ver com a massa do objeto (a qual os não-foguetistas chamam de "peso").

Uma garrafa mais cheia tem mais inércia, pois possui mais massa. Mais inércia quer dizer mais resistência a mudanças dedireção. O vento precisa trabalhar mais para alterar o curso da garrafa.





Uma garrafa menos cheia tem menos inércia, pois possui menos massa. Menos inércia quer dizer menos resistência a mudanças de direção. Com pouca força o vento empurra a garrafa para outro curso.



Segunda Lei de Newton
A Segunda Lei de Newton diz que a Força aplicada é igual à massa vezes a aceleração, ou: F=m•a. Sedois foguetes aplicam forças iguais,





Terceira Lei de Newton
A Terceira Lei de Newton diz que "para cada ação, há uma reação de igual intensidade e de sentido oposto".
Isso quer dizer que quanto mais água for expelida e quanto mais
depressa isso acontecer, maior será a reação da garrafa.

Massa da garrafa e da água x Velocidade da garrafa
É IGUAL A
Massa da água expelida xVelocidade da água expelida.




O empuxo

E como chamamos a força que faz subir o foguete. Nos foguetes a água, o ar pressurizado empurra a água para fora, causando uma reação da garrafa em sentido oposto (3ª Lei de Newton).
Portanto o empuxo depende tanto da velocidade com que a água é expelida
quanto do "tamanho" do bocal de saída. Assim, o empuxo pode ser calculado como
sendoaproximadamente igual ao dobro do produto da pressão pela área da seção do
bocal. Ou seja, E = 2•P•A . (4)
Para o calculo do CM e CP serão usados as mesma equações usadas no Ensino
Médio, e para descrever o movimento do foguete durante a ejeção de água vamos usar uma aplicação da segunda Lei de Newton:

(5)

Para sua descrição, consideremos que a única força atuante sobre o foguete é a
forçagravitacional (desprezemos o atrito do ar). Imaginemos que o foguete está em
movimento inicial uniforme, com velocidade constante v. Na realidade a velocidade é
zero, pois o foguete está parado sobre a base de lançamentos, mas utilizaremos este
artifício para manipulações matemáticas mais simples. O momento linear inicial do foguete será então pi = Mv, onde M é sua massa inicial que é dadapor M=mF +mH2O, ou seja, a massa do foguete vazio (mF) mais a massa de água contida em seu interior (mH2O). No momento em que ocorre a ejeção de uma pequena quantidade de água ∆mH2O a uma velocidade vf, a velocidade do foguete é alterada de ∆v.


Logo, o sistema terá um momento final dado por:

(6)

Se ΣF = -Mg, substituindo:

(7)

Manipulando esta equação e desprezando o termo...
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