Fluxo de potencia

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FLUXO DE POTÊNCIA

Leonidas Chaves de Resende Universidade Federal de São João del-Rei

Março 2011

SUMÁRIO
1 Fluxo de Potência ................................................................................................. 3 1.1 1.2 2 2.1 2.2 3 4 5 As Equações de Fluxo de Potência ................................................................ 4 Solução das Equações de Fluxo dePotência .................................................. 7 Solução do Fluxo de Potência DC ................................................................. 9 Fluxo de Potência DC com Perdas ............................................................... 10

Fluxo de Potência DC........................................................................................... 8

Solução de Fluxo dePotência via Método de Newton......................................... 11 Método de Newton Desacoplado ........................................................................ 14 Método Desacoplado Rápido .............................................................................. 16

1

FLUXO DE POTÊNCIA
Um estudo de fluxo de potência visa basicamente determinar o estado de operação de

umsistema de energia elétrica em regime permanente, e conseqüentemente, a distribuição dos fluxos em sua rede. Para cumprir tal objetivo é necessário o desenvolvimento das Equações de Fluxo de Potência, cuja solução fornece as tensões e as injeções de potência em cada barra do sistema. Histórico - Até a metade do século passado a grande maioria dos problemas de sistemas de potência era resolvida pormeio de simuladores analógicos, chamados de analisadores de redes. A partir de então, o avanço dos computadores digitais tornou possível a investigação de sistemas elétricos de energia através de métodos matriciais. Em seu trabalho de revisão bibliográfica sobre os métodos para cálculos de fluxo de potência, Stott [1] cita os autores: Ward e Hale [2], e Brown e Tinney [3] como os primeiros adesenvolver métodos realmente automáticos para a solução digital de problemas de fluxo de potência. Ao contrário dos desenvolvimentos anteriores, que usavam as equações dos laços e não exploravam a capacidade do computador, estes métodos usaram a formulação nodal do problema obtendo a solução de forma iterativa através da matriz de admitância de barras. Em virtude dos problemas de convergênciaapresentados por estes métodos foram desenvolvidos algoritmos para a resolução de fluxo de potência através da matriz da impedância de barra [4], que embora apresentassem convergência mais confiável que os primeiros, necessitavam de grande espaço de memória. O desenvolvimento de técnicas especiais para a resolução de redes esparsas [5] deu ao método de Newton-Raphson, que apresenta excelente convergência,velocidade computacional e baixa necessidade de memória [6]. [1] B. Stott, “Review of Load Flow Calculation Methods”, Proc. of the IEEE, Vol. 62, pp. 916-929, 1974. [2] J.B. Ward & H.W. Hale, “Digital Computer Solution of Power Flow Problems”, AIEE Trans., Vol. 75, pp. 398-404, 1956. [3] R.J. Brown & W.F. Tinney, “Digital Solutions for Larger Power Networks”, AIEE Trans., Vol. 76, pp. 347-355,1957. [4] H.E. Brown, G.K Carter, H. Happh e C.E.Person, “Power Flown Solution by Impedance Matrix Iterative Method”, IEEE Trans., Vol. PAS-82, pp. 1-10, 1963

[5] W.F. Tinney e J.W. Walker, “Direct Solutions of Sparse Network Equations by Optimally Ordered Triangular Factorization”, Proc. of the IEEE, Vol. 55, pp. 18011809, 1967. [6] W.F. Tinney, “Power Flow Solution by Newton’s Method”, IEEETrans., Vol. PAS86, pp. 1449-1456, 1967

1.1

As Equações de Fluxo de Potência Estudos de fluxo de potência são, na grande maioria dos casos, realizados sob

condições de equilíbrio, razão pela qual se pode restringir o estudo à rede de seqüência positiva. Sua modelagem é estática, ou seja, os fluxos na rede são representados por equações algébricas não-lineares que correspondem às leis de...
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