Fluidos

ESCOAMENTO DE FLUIDOS EM CONDUTAS - LEIS DA RESISTÊNCIA
U 2 P2
U2
DOS ESCOAMENTOS
P
1
 z1 
  z2 
 H

2g 
2g
– PERDAS DE CARGA (∆H)
1

2

(escoamento de 1 para 2)

A viscosidade é a propriedade do fluido que causa tensões de corte quando há movimento. No escoamento de fluidos reais desenvolvem-se irreversibilidades e, portanto, perdas de energia (ou de carga) devido:
1) à viscosidade do fluido;
2) à rugosidade das paredes das condutas;
3) a singularidades das instalações, onde há alterações na geometria do escoamento, tais como: válvulas, curvas (cotovelos), tês e bifurcações, alargamento e contracção súbitos das áreas de secção do escoamento, entrada e saída de reservatórios, filtros, etc.

- contínuas ou em linha - ao longo das condutas

 Perdas de carga - localizadas ou singulares - nos pontos onde há alterações
da geometria do escoamento (válvulas, curvas, tês, ...)

1

• Cálculo das perdas de carga (contínuas) no escoamento de fluidos em condutas:
1. Regime laminar- é possível deduzir fórmulas para calcular as perdas de energia para fluidos incompressíveis em regime permanente. 2. Regime turbulento – as perdas são calculadas através de fórmulas empíricas ou semi-empíricas.
• ESCOAMENTO LAMINAR EM TUBOS : perfil de velocidades; caudal e perdas de carga (Eq. de Hagen-Poiseuille)
Aplicação da equação do movimento a um elemento de fluido infinitesimal com forma cilíndrica (raio r, comprimento dL), incompressível e em regime permanente:
Para aceleração nula tem-se:

F

x

0

Forças que actuam na direcção x:
-Forças de pressão: p  r 2e( p  dp )  r 2
-Forças de corte:  2 r dL
2

Balanço de forças na direcção horizontal:

F

x

0

p  r 2  ( p  dp )  r 2   2 r dL  0 dv dp  r 2   2 r dL ; com     dr dp r dr  2  dL dv
 r  R; v  0 dp dv   r dr ; integrando para as condições fronteira 
2  dL
r  r; v  v e para um comprimento de tubo L com