Fluidos - viscosidade

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VISCOSIDADE Viscosímetro de Ostwald 1 Introdução Considere diferentes fluidos como água, óleo de cozinha e mel, acomodados em diferentes recipientes. Provido de uma colher, você pode facilmente verificar que cada um deles oferece diferente resistência ao movimento da colher em seu interior. Ou ainda você pode verificar com eles escoam com dificuldades diferentes por uma pequena abertura, como ade um funil. A grandeza física relacionada à força de resistência ao movimento de um fluido é denominada viscosidade, e o estudo do escoamento ou deformação dos fluidos, sob efeito da pressão, denomina-se Reologia, -termo que vem do Grego, heos, significando “escoamento” e logos, “ciência”. Viscosidade é uma grandeza física frequentemente associada às propriedades dinâmicas dos fluidos, nos quaisse incluem gases, vapores, líquidos, material plásticos, ou mesmos grãos de matéria sólida. Para substâncias de constituição molecular simples, e em aplicações típicas, a viscosidade é uma característica do fluido que depende da temperatura, mas não depende da velocidade de escoamento, por exemplo. Porém, para fluidos constituídos de moléculas mais complexas, como polímeros e biopolímeros, aviscosidade pode variar em função de outros parâmetros, além da temperatura, como pressão e velocidade de escoamento e mesmo o tempo. Independente de sua constituição, a viscosidade dos diferentes materiais fluidos é usada como parâmetro importante que os caracterizam molecularmente, e assim é de interesse tanto em ambientes científicos como tecnológicos.
Figura 1: Friedrich Wilhelm Ostwald(1853-1932). Químico alemão nascido na Letônia, considerado o pai da físico-química. Nobel de química de 1909: catálise. Inventou o viscosímetro que leva seu nome. Foi um dos últimos cientistas a contestar a teoria atômica ...

2 Objetivos do experimento i- Aplicar o método de Ostwald para medir a viscosidade relativa de líquidos. ii- Aplicação da Teoria dos Erros (propagação de erros). 3 Contexto Teóricoτ =η
Δv Δr

Fluidos de comportamento simples são também denominados fluido Newtoniano. Imagine um fluido escoando por um tubo cilíndrico como se fosse constituído camadas (como a visão das camadas concêntricas de uma cebola cortada ao meio); em cada camada a velocidade é constante, mas varia de camada para camada. Evidentemente, estas camada podem ser tão finas quanto se queira, e no limite decamadas muito finas, digamos Δr , um fluido Newtoniano satisfaz a seguinte relação linear

(1)

onde Δv / Δr é o gradiente radial da velocidade do fluido, isto: é a razão da variação da velocidade Δv que se observa quando se muda de uma distância r do centro do tubo cilíndrico para um ponto vizinho em r + Δr , pela variação da distância Δr . O símbolo η representa a viscosidade do fluido emquestão, e τ é tensão de cisalhamento, que é a pela força aplicada tangencialmente à superfície do fluido (no limite entre duas camadas) por área; assim, a dimensão de τ é

[ τ ]=[N]⋅[m]-2. Se invertermos a Eq. (1) explicitando η , Fig. 2, parte (A), vemos que a viscosidade é dada pela razão da tensão de cisalhamento (força/área) pelo gradiente radial da velocidade (velocidade /espessura), econcluímos então que no Sistema Internacional de Unidades, a unidade de η pode ser expressa como [ η ] = [N]× [s] [m]-2, isto é: Newton × segundo / metro2; 3.1 Regime de Poiseville – Determinação da viscosidade. Nas condições descritas acima, o escoamento do fluido se denomina escoamento laminar, ou escoamento no regime de Poiseville. Como ilustra a Fig.2, no regime laminar, a velocidade deescoamento do fluido é máxima no centro do tubo e decresce radialmente segundo uma parábola, alcançando velocidade nula na parede do tubo. Também sob estas condições, a vazão Q (quantidade de fluido que passa por unidade de tempo) de um fluido com viscosidade η ao longo do tubo de raio r é dado por
Ar 2 ΔP Q= 8η Δl

medida a quantidade de fluido escoado ΔV durante o intervalo de tempo Δt . Viscosidade...
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