Fisica

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Tópico 3 – Movimento uniformemente variado

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Tópico 3
1 É dada a seguinte função horária da velocidade escalar de uma partícula em movimento uniformemente variado:

3 Na fase inicial da decolagem, um jato parte do repouso com aceleração escalar constante, atingindo a velocidade escalar de 64,8 km/h em 5 s. Calcule essa aceleração.

Resolução: 64,8 km/h = 18 m/s α = Δv = 18 – 0 ⇒ 5 ΔtResposta: 3,6 m/s2 No instante t0 = 0, um automóvel a 20 m/s passa a frear com aceleração escalar constante igual a –2 m/s2. Determine: a) a função horária de sua velocidade escalar; b) o instante em que sua velocidade escalar se anula. Resolução: a) v = v0 + α t ⇒ b) 0 = 20 – 2t ⇒ v = 20 – 2t (SI) t = 10 s
4

v = 15 + 20t (SI) Determine: a) a velocidade escalar inicial e a aceleração escalarda partícula; b) a velocidade escalar no instante 4 s; c) o instante em que a velocidade escalar vale 215 m/s. Resolução: a) v = v0 + α t v = 15 + 20 t ⇒ v0 = 15 m/s e v = 95 m/s t = 10 s α = 20 m/s2

α = 3,6 m/s2

b) v = 15 + 20 · 4 ⇒ c) 215 = 15 + 20 t ⇒

Resposta: a) 15 m/s e 20 m/s2 respectivamente; b) 95 m/s; c) 10 s
2 As tabelas (1) e (2) referem-se a dois movimentos uniformementevariados. v (m/s) t (s) v (m/s) t (s) 0 0 30 0 4 1 24 1 x 2 x 2 y (1) 5 y (2) 5

Resposta: a) v = 20 – 2t (SI); b) 10 s Um automóvel parte do repouso, animado de aceleração escalar constante e igual a 3 m/s2. Calcule a velocidade escalar do automóvel 10 s após a partida. Resolução: v=0+3t ⇒ v=3t v = 3 · 10 ⇒ v = 30 m/s
5

Resposta: 30 m/s
6 E.R. Um automóvel está a 30 m/s quando seus freios sãoacio-

Determine a aceleração escalar e os valores de x e y referentes às tabelas (1) e (2). Resolução: v = v0 + α t • Tabela I: α = 4 m/s2 x=4·2 ⇒ y=4·5 ⇒ α = – 6m/s x = 8 m/s y = 20 m/s

nados, garantindo-lhe uma aceleração de retardamento de módulo 5 m/s2, suposta constante. Determine quanto tempo decorre até o automóvel parar. Resolução: Vamos representar o automóvel numa trajetóriasupostamente orientada, como na figura:
t0 = 0 t=?

v = 0 + 4t = 4t

v0 = 30 m/s

v=0

s

• Tabela II:

2

v = 30 – 6t

x = 30 – 6 · 2 ⇒ x = 18 m/s y = 30 – 6 · 5 ⇒ y=0

Respostas: Tabela I: α = 4 m/s2; x = 8 m/s; y = 20 m/s Tabela II: α = –6m/s2; x = 18 m/s; y = 0

Durante todo o movimento, a velocidade escalar do automóvel é positiva, uma vez que ele se move no sentido datrajetória. Como o movimento é retardado, a aceleração escalar deve ter sinal oposto ao da velocidade escalar. Assim, a aceleração escalar é negativa e vale: α = –5 m/s2 Como v = v0 + α t, vem: v = 30 – 5t Fazendo v = 0, calculamos t: 0 = 30 – 5t ⇒ t = 6 s

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PARTE I – CINEMÁTICA

7 Um móvel inicia, em determinado instante, um processo de freagem em que lhe é comunicada uma aceleração escalar demódulo constante e igual a 4 m/s2. Sabendo que o móvel pára 20 s após a aplicação dos freios, determine sua velocidade escalar no instante correspondente ao início da freagem.

10 A aceleração escalar de um automóvel em função do tempo está representada a seguir:
α (m/s2) 4 0 –4 0,1 0,2 t (min)

Resolução: v = v0 + α t 0 = v0 – 4 · 20 ⇒ Resposta: 80 m/s
8 A velocidade escalar de um móvelvariou com o tempo conforme o gráfico a seguir. Calcule a velocidade escalar desse móvel no instante t = 3,5 s.
v (m/s) 20,0

v0 = 80 m/s

Sabendo que a velocidade escalar do automóvel era nula em t0 = 0, determine: a) a velocidade escalar em t = 0,1 min; b) o gráfico da velocidade escalar em função do tempo no intervalo de t0 = 0 α t = 0,2 min. Resolução: a) • 0,1 min = 6 s • “área” = v6 – v0 ⇒ 6· 4 = v6 – v0 ⇒ b) • 0,2 min = 12 s • “área” = v12 – v6 ⇒ 6 · (– 4) = v12 – 24 ⇒ Ver gráfico nas respostas v12 = 0 v6 = 24 m/s

5,0 0 5,0 t (s)

Respostas: a) 24 m/s b)
v (m/s) 24

Resolução: 5,0 – 20,0 ⇒ α = – 3,0 m/s2 • v0 = 20,0 m/s; α = 5,0 – 0 v = 9,5 m/s • v = v0 + α t ⇒ v = 20,0 – 3,0 · 3,5 ⇒ Resposta: 9,5 m/s
9

0

0,1

0,2 t (min)

11 E.R. O gráfico a seguir mostra...
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