Fisica

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Revisão: Aplicações das Leis de Newton

• As forças básicas da natureza
• Lei de Hooke
• Força de Atrito
• Força de Arrasto e velocidade terminal
• Movimento circular

Lei da Gravitação Universal

1


F 21


F 12
2

A magnitude da força entre 1 e 2 é diretamente proporcional ao produto
das massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância.


m1m2
F12 = G
2
(r12 )


m1m2
ˆ
F12 = Gr
2 12
(r12 )

Interações Eletromagnéticas

q1

Lei de Coulomb


F 12=−k

q1q2
 r 12

2

r
 12

r
 12

q2

k ≅ 9 × 10 9 Nm 2 / C 2
A força entre dois corpos de carga 1C situados a um metro de
distância é 9 × 10 9 N
Obs: a Lei de Coulomb descreve apenas as interações eletrostáticas.

Lei de Hooke



F = −k x

x> 0

x< 0

Constante

Quando a mola é comprimida:

x< 0 ⇒

F> 0

Quando a mola édistendida:

x> 0 ⇒

k

F< 0

Constante elástica

0

x

Força de Atrito (estático)


F
s
f

Se aceleração é nula a força
total deve ser nula, portanto,

f s ,max

fs = F

k
f

Região
estática


F

Força de Atrito (cinético)


F
k
f

A força de atrito cinético é
proporcional à força normal.

f s ,max

fk = µ k N
Região
estática

Região
cinética


F

Força de Arrasto e Velocidade Terminal
D

1
D = Cρ Av 2
2
C

Coeficiente de arrasto


Fg

A

Área da seção reta
perpendicular a velocidade

Força no Movimento Circular Uniforme
Vimos que a aceleração no movimento circular uniforme é dada por

2

v
ac =
r


Fc

Lembrando mais uma vez que F=ma, escrevemos:

2

v
Fc = m
r

Força centrípeta

Tópicos a serem estudados

• Trabalho
• Energia cinética e trabalho
• Trabalho realizadopela força gravitacional
• Trabalho realizado por uma força variável
• Trabalho realizado por uma força elástica

Conservação da energia
“Existe um fato ou, se você preferir, uma lei
que governa todos os fenômenos naturais
conhecidos até agora. Não se conhece
nenhuma exceção a essa lei – ela é exata,
pelo que sabemos. A lei chama-se
conservação da energia... Não é a descrição
de um mecanismo ou dealgo concreto; é
apenas um fato estranho de que podemos
calcular certo número e, quando
terminamos de observar a natureza em suas
peripécias e calculamos o número de novo,
ele é o mesmo.”
Richard Feynman – Lectures on Physics

História
Em 1638, Galileu publicou
sua análise de diversas
situações nas quais a energia
potencial é convertida em
energia cinética e vice-versa.
Galileo Galilei – 1638

Aprimeira tentativa de
expressar matematicamente a
conservação da energia devese a Leibniz. (1676)

Gottfried W. Leibniz – 1676


i

2
ii

mv

História
Em 1843 Joule realizou uma série
de experimentos para determinar
o chamado equivalente mecânico
do calor.

James Prescott Joule

Em 1847 Helmholtz, baseando nos trabalhos
anteriores de Sadi Carnot e Clapeyron, chegou a
conclusão que em todos osfenômenos ocorre a
conservação de uma força (que é o que
chamamos modernamente de energia).
Hermann von Helmholtz

Trabalho


F

Trabalho


F
θ

F cos θ

Trabalho


F
θ

F cos θ

d
O trabalho W feito uma força constante sobre um sistema é o produto da
componente Fcos θ da força na direção do deslocamento pelo módulo do
deslocamento d:

Trabalho


F
θ

F cos θ

d
O trabalho W feito uma forçaconstante sobre um sistema é o produto da
componente Fcos θ da força na direção do deslocamento pelo módulo do
deslocamento d:

W ≡ F cos θ d

Trabalho

W ≡ Fd cos θ


W = F⋅d

Trabalho

W ≡ Fd cos θ


W = F⋅d
Produto escalar

Trabalho

W ≡ Fd cos θ


W = F⋅d
Produto escalar

O trabalho é uma grandeza escalar,
nenhuma direção está associada a ele.

Trabalho

W ≡ Fd cos θ


W = F⋅dProduto escalar

O trabalho é uma grandeza escalar,
nenhuma direção está associada a ele.
A unidade do trabalho é o newton·metro (N·m),
que também é chamado de joule (J).

Trabalho

W ≡ Fd cos θ


W = F⋅d
Produto escalar

O trabalho é uma grandeza escalar,
nenhuma direção está associada a ele.
A unidade do trabalho é o newton·metro (N·m),
que também é chamado de joule (J).

“Trabalho é a energia...
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