Fisica laboratorio - pendulo simples

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Agosto de 2012
PÊNDULO SIMPLES

Objetivos
Verificar que para pequenas amplitudes de oscilações o período de um pêndulo simples independe do valor da massa suspensa e varia de acordo com o comprimento do fio.
Introdução
O Pêndulo Simples consiste de uma massa puntiforme suspensa por um leve fio inextensível. Quando afastado da posição de equilíbrio e abandonado, o pêndulo oscilará em um planovertical, sob a ação da gravidade. O movimento é periódico e oscilatório. Desejamos medir o período de oscilação (T), definido como o tempo que a partícula gasta para realizar uma oscilação completa, ou seja, sair de um ponto e a ele retornar.
Na fig. 3.1 é mostrado um pêndulo de comprimento e massa . O fio forma com a vertical um ângulo . As forças que atuam em são o peso e a tração do fio,. Escolhemos um sistema de referência em que um dos eixos seja tangente à trajetória circular percorrida pela massa e o outro tenha a direção do fio, isto é, do raio do círculo. Decompondo segundo esses eixos, o módulo da componente radial será e o da tangencial será . A resultante das forças radiais origina a força centrípeta necessária para manter na trajetória circular. A componentetangencial de constitui a força restauradora que atua em e que faz o corpo tender a voltar à posição de equilíbrio. A força restauradora será, portanto.

(3.1)

Para pequenos ângulos, pode-se usar e escrever a Eq. 3.1 como . Sendo o arco que descreve a trajetória do pêndulo, temos que:

que é uma equação do tipo com
Um corpo sobação de uma força do tipo , executa um movimento harmônico simples com período . Como foi visto na aula 02 (Movimento Harmônico Simples).
Então, um pêndulo simples executa um movimento harmônico simples com período dado por

(3.2)



FIGURA 3.1 – Representação de um pêndulo simples
Material Utilizado
a) Massas aferidas;
b) Fio inextensível;
c)Suporte Metálico, tripé, barras metálicas e ganchos;
d) Cronômetro digital;
e) Trena.

Procedimentos Experimentais
1.1 Variação da Massa do Pêndulo

a) Monte o experimento como mostra a figura 3.1;
b) Ajuste o comprimento L do pêndulo de modo que tenha, aproximadamente, 50 cm desde o ponto de sustentação até o CM (centro de massa) da massa aferida;
c) Escolha inicialmente umamassa de 20 g para o pêndulo;
d) Desloque o suporte aproximadamente 5 cm da linha de equilíbrio e solte-o. Em seguida, anote o tempo gasto para dez oscilações completas.
e) Repita o procedimento para seis valores diferentes da massa, calculando o período para cada uma delas.

TABELA 3.1 – Dados experimentais (comprimento de 50 cm fixo).
MASSA (g) | TEMPO DE 10 OSCILAÇÕES t (s) | PERIODO || | |
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f) Observando os resultados experimentais, o período do pêndulo simples aumenta, diminui ou permanece o mesmo quando aumentarmos a sua massa? A sua resposta está coerente com a equação do período (eq. 3.2)?

R: O períodonão difere em relação à massa e, isso é explicado pela (eq. 3.2), que nos mostra que o período independe da massa do sistema, e os cálculos do meu experimento estão coerentes, havendo uma pequena variação, devido pequenos erros humano.

1.2 Variação do Comprimento do Pêndulo
a) Ajuste o comprimento L do pêndulo de modo que tenha aproximadamente um metro, desde o ponto de sustentação até oCM (centro de massa) da massa aferida;
b) Escolha uma massa de 50 g para o pêndulo;
c) Desloque o suporte aproximadamente 5 cm da linha de equilíbrio e solte-o. Em seguida, anote o tempo gasta para dez oscilações completas;
d) Repita o procedimento para os valores, do comprimento do fio, indicados na tabela 3.2, calculando o período para cada valor.

TABELA 3.2 – Dados experimentais...
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