FISICA 3 REL 1

Universidade Tecnológica Federal do Paraná
Douglas Otta de Oliveira Bezerra - Turma: ET22 - 11/03/2015

Propagação de Erros e Desvio Padrão

Cornélio Procópio
2015

Objetivos da experiência
Calcular a força e distância mais provável para ambos, assim como a incerteza de cada um e a propagação de erros para os dois. Por fim, obter o valor da constante k para o experimento e depois compará-lo com o teórico.

Introdução
O fenômeno estudado foi a Lei de Coulomb, onde foram encontradas forças
(N) e distâncias (m) entre duas cargas duas cargas, 𝑞1 = 10 ± 1 𝑛𝐶 e 𝑞2 = (80 ±
1)𝑛𝐶.

Parte Experimental e Discussão
Os resultados das forças e distâncias encontrados, estão representados na tabela abaixo. 𝐹 (𝑁)

𝑟 (10−3 𝑚)

1,03

2,53

1,31

2,17

1,11

2,5

1,22

2,42

1,5

2,31

1,02

2,29

1,17

2,61

1,39

2,47

1,2

2,22

1,34

2,33

Tabela 1 - Dados encontrados da força e distância.
Com os resultados obtidos da força, foi feito o cálculo do valor mais provável por parâmetro invariante, a fórmula utilizada foi:
1
𝐹 =
𝑁

𝑁

𝐹𝑖
𝑖=1

𝑒𝑞. 1

Assim,
𝐹 = 1,229 𝑁
Para calcular a incerteza da medida da força, foi utilizada a equação do desvio padrão. 1
𝑢 𝐹 =
𝑁

𝑁

(𝐹𝑖 − 𝐹 )2

𝑒𝑞. 2

𝑖=1

Assim,
𝑢 𝐹 = 0,046913751 𝑁
Como foi convencionado, o número máximo de algarismos significativos são 2
Logo o resultado é,
𝐹 = (1,23 ± 0,05) 𝑁
A eq. 1 e a eq. 2 também valem calcular o valor mais provável por parâmetro invariante da distância e a incerteza da medida da mesma. Assim através da eq. 1, temos o seguinte resultado para o valor mais provável por parâmetro invariante.
𝑟 = 2,385 × 10−3 𝑚
Com a eq. 2 é possível calcular a incerteza da distância, sendo ela,
𝑢 𝑟 = 4,29476 × 10−5 𝑚
Assim a resposta é,
𝑢 = (2,39 ± 0,04) × 10−3 𝑁
Através da equação abaixo é possível calcular o desvio padrão de muitas variáveis. 𝑁
2

𝑢 𝑟 =
𝑖=1

𝜕𝑓
𝜕𝑟𝑖

2

𝑢2 𝑥𝑖

Assim,
𝑢2 = 1,912 × 10−7 𝑚

𝑒𝑞. 3

Logo a resposta é,
𝑟 2 = (5,71 ± 0,19) × 10−6 𝑚
Por fim