Fis exp 2 - experimento i - unb

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EXPERIMENTO I

Oscilações: O Pêndulo (10/08/09 – 17/08/09)

Grupo 4:

Objetivos:

O experimento I (Pêndulo) tem como objetivo estudar os movimentos oscilatórios e sua caracterização matemática, por meio de um pêndulo simples e gráficos de computador.

Introdução Teórica:

Um pêndulo simples é caracterizado por um fio de comprimento L, leve e inextensível, preso em sua extremidadesuperior em um ponto fixo e que contenha em sua extremidade inferior uma massa m, permitindo sua oscilação. O movimento oscilatório acontece devido a uma força chamada força de restauração, que aponta para a posição de equilíbrio e cresce à medida que se afasta desta.

As forças que agem sobre a massa oscilante são a tensão do fio e o peso, que decomposto de em sua componente radialapresenta equação mg sen(. Como a componente tangencial é a própria força restauradora, e ela é contrária ao movimento, temos que F = - mg sen(.

As grandezas envolvidas no pêndulo são período, freqüência e velocidade angular. O período é definido como o tempo necessário para que a massa complete uma oscilação, e a freqüência é exatamente o inverso do período. Dado que o seno de um ângulo (pequeno é aproximadamente o valor do próprio ângulo, em radianos, podemos considerar um movimento Harmônico Simples e tirar a relação

[pic] , em que T é o período, L é o comprimento do fio e g é a gravidade.

Procedimentos:

Para iniciar o experimento, calibrou-se o pêndulo com o sensor ligado ao computador em ângulos de -45° e +45° como referência (a precisão da leituraangular é de, aproximadamente, +- 1°).

Primeira Parte.

Com um dos pesos na ponta inferior do pêndulo, foi medido manualmente, com um cronômetro, o período para 10 oscilações completas (o tempo foi dividido por 10 posteriormente). Depois, realizamos a medição do período através da placa de aquisição de dados ligada ao computador, fazendo a montagem do respectivo gráfico no Grace. Apósverificarmos a amplitude e o período, realizamos novamente a medição até que a amplitude regredisse a 5º.

Após medida a distância do centro de massa do peso ao eixo de sustentação do pêndulo, foi medido novamente o período de oscilação conforme anteriormente, dessa vez com o pêndulo oscilando sempre em torno de 10º. Após cada medida o peso foi levantado 5cm até que ficasse próximo ao eixo,sempre repetindo os procedimentos anteriores a fim de observar o efeito da distância no período de oscilação.

Segunda Parte.

Foram colocadas as massas M1 na extremidade superior e a M2 na inferior, depois de medidas com a balança digital. Após medidas a distância L2, que vai do centro de M2 ao eixo, e a L1 inicial, medimos o período de oscilação conforme anteriormente, com o pêndulooscilando também em torno de 10º. Após cada medida aumentamos L1 em 8cm, descendo a massa M1 e repetimos o procedimento até que verificássemos o período para as massas já encostadas.

Material:

• Pêndulo físico com duas massas acoplado a sensor de ângulo;

• Placa de aquisição de dados DrDaq (Pico Technology);

• Software de aquisição de dados DrDaq;

• Computador;• Balança de precisão (0,1g);

• Régua milimetrada.

Dados Experimentais:

PRIMEIRA PARTE:

A) Mostrar que o período do pendulo aumenta com a amplitude de oscilação.

Colocamos o pêndulo para oscilar em uma amplitude próxima dos 45° e começamos a aquisição de dados quando ela ainda estava perto do máximo. À medida que a amplitude diminuía, recolhemos os valores, até que ficassemenor que 5°, como na tabela abaixo.

TABELA 1:

| Amplitude (A1) | Período (A2) |
| 40,6869 |1,93677 |
|29,2979 |1,90773...
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