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Universidade Federal do Rio Grande do Sul


Faculdade de Ciências Econômicas


Departamento de Ciências Econômicas

7a Lista de Exercícios de Teoria Microeconômica II

- Exercícios sobre Teoria dos Jogos -


1 – Considerando a seguinte matriz abaixo, com seus respectivos ganhos, responda:
Jogador 2
Esquerda Direita

| Jogador 1Alto |a ; b |c ; d |
| |e ; f |g ; h |
|Baixo | | |


a) se (A;E) é um equilíbrio com estratégias dominantes, quais desigualdades devem vigorar entre a..h?
b) se (A;E) é um equilíbrio de Nash, quais desigualdades acima devemser satisfeitas?
c) se (A;E) é um equilíbrio com estratégias dominantes, deve ser também um equilíbrio de Nash?

2 – Considere um jogo na forma normal resumido em termos da seguinte matriz abaixo:
Jogador 2
C D

| Jogador 1 A |3 ;1 |α ; 0 |
| |0 ; 0 |β ; β|
|B | | |


a) se A fosse uma estratégia dominante para o jogador 1, qual deveria ser o valor de α e o valor de β?
b) qual seria o equilíbrio de Nash, na situação acima?
c) se α = 1 e β = 2 qual seria a estratégia de ótimo social?
d) qual seria a solução por estratégia de mistas, na situação acima?

3 –De acordo com o jogo abaixo, onde duas firmas estão decidindo, no mesmo instante, entre duas estratégias, que são Fazer Propaganda ou Não Fazer Propaganda, determine:
Firma B
Fazer Não Fazer

| Firma A Fazer |10 ; 5 | 15 ; 0 |
| Não Fazer| 6 ; 8 |10 ; 2 |a) o equilíbrio de Nash e o equilíbrio com estratégias dominantes, apontando quais são as estratégias dominantes e dominadas para cada uma das firmas;
b) os novos equilíbrios de Nash e com estratégia dominante; se os ganhos para cada firma, quando não fizerem propaganda fossem (20;10) em vez de (10;2). Qual a conclusão que se obtêm em relação ao Equilíbrio de Nash?

4 – Supondo o jogo doBem-estar social, entre o governo e o indivíduo, que tem as seguintes estratégias: ajudar o indivíduo ou não ajudar para o governo; e procurar trabalho ou não procurar para o indivíduo, determine:
Indivíduo
Procura Não procura

| Governo Ajuda | 3 ; 2 |-1 ; 3 |
| Não Ajuda |-1 ; 1| 0 ; 0 |


a) as estratégias dominantes e dominadas para cada jogador;
b) os equilíbrios de Nash em estratégias puras e em estratégias mistas;

5 – Suponha que duas operadoras, do setor de turismo, estão decidindo simultaneamente qual pacote de turismo (C ou D) irão lançar, de acordo com a obtenção de lucros. De acordo com a matriz abaixo, determine:
Operadora BC D

| Operadora A C | 2 ; 3 |3 ; 2 |
| |4 ; 2 | 1 ; 5 |
|D | | |


a) o equilíbrio de Nash em estratégia pura desse jogo.
b) o equilíbrio de Nash em estratégia mistas desse jogo.
6 –Supondo o seguinte jogo, entre dois jogadores (1 e 2), cada qual com três estratégias possíveis (A, B, C) com seus respectivos ganhos, determine, conforme as alternativas abaixo:
Jogador2
A2 B2 C2
| |( 4,0 ; 1,0) |( 9,0 ; 0,0) |(1,0 ; 0,5) |
|A1 | |...
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