Fenomenos de trnsporte

Exercícios propostos
Livro do Prof. Brunetti Exercícios 1.1 – 1.3 – 1.5

1.1 - Resolução

1.1 – Resolução (cont)

1.2 – Resolução γ = γ r × γH2 0 = 0,82 × 1000 = 820 kgf m
3

kgf × s2 γ 820 utm ρ= = = 82 3 (ou ) 4 g 10 m m µ 5 × 10 − 4 m2 ν= = ≅ 6,1 × 10 − 6 (MK *S e SI) ρ 82 s ν = 6,1 × 10
−6

× 10 = 6,1 × 10
4

−2

cm (ou St) s
2

1.3 - Resolução

1.3 – Resolução (cont.)

1.4 - Resolução µ −4 ν = ∴ µ = ν × ρ = 0,1 × 10 × 830 = 0,0083 Pa × s ρ v 4 N τ = µ × = 0,0083 × = 16,6 2 (ou Pa) −3 ε 2 × 10 m

1.5 -

Resolução

1.6

1.6 - Resolução
Supondo o cilindro em repouso tem - se : v - 4 8000 0,5 × 10 = 10 × × × π × 0,09 × 0,05 −2 10 (10 − 9) × 10 2 m ∴ v = −4 ≅ 22,1 s 10 × 8000 × π × 0,09 × 0,05 0,5 × 10 × 10 × 0,5 × 10 − 2

1.7

Resolução

1.8

1.8 - Resolução π × 0,12 ×L A = π × 0,1 × L e V = 4 2 × A = 40 × A Fµ1 = Fµ 2 = 10 − 2 × −2 0,1 × 10 2 T = G2 + 40 × A e G1 = T + 40 × A

∴ G1 = G2 + 80 × A G Como γ = e V1 = V2 tem - se que : V γ1 × V = γ2 × V + 80 × A ( ÷V)

A π × 0,1 × L γ1 = γ2 + 80 × ∴ 20000 = γ2 + 80 × V π × 0,12 ×L 4 20000 = γ2 + 80 × 40 ∴ 20000 = γ2 + 3200 N γ2 = 16800 3 m

1.9

Resolução

1.10

1.10 – Resolução
R2-R1 R3-R2
Fµ = ν × ρ ×
* Fµ = ν × ρ ×

2πn × R2 × 2πR2h R3 − R2

2πn × R2 × 2πR2h R2 − R1

Como R3 − R2 = R2 − R1 pode - se afirmar

n

* que Fµ = Fµ Como n = cte ⇒ Mm = 2 × Fµ × R2

10 = 2 × 10 − 4 × 800 ×

2π × 100 × 0,3 60 × 0,1 × 10

−2

× 2π × 0,3 × h × 0,3

* Fµ

R2

Fµ

h=

2 × 10 − 4 × 800 × 2π × 100 × 0,3 × 2π × 0,3 × 0,3

10 × 60 × 0,1 × 10 − 2

∴ h ≅ 3,52 × 10 − 2 m = 3,52cm

1.11

Resolução

1.12

1.12 - Resolução
Fµc
T

G MOV

v=2

m = cte s

v T = G − Fµc = G − µ πDiL ε 2 2 × π × 0,5 × T = 50 − 10 − 3 × 50,2 − 50 π ( ) × 10 − 2 2 ∴ T = 48N

1.12 – Resolução (cont.) d 2

Di 2

m 2 v* = ∴ v * = 10 s 5 25 v* T× d 2

n

M1 = T ×

T

Fµ

D F × i µ 2

na direção da rotação, ou seja,