Fenomenos de transporte

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UNIDADE 2. Estática dos fluidos.
[pic]

Estática é a ciência que estuda o fluido em repouso. Pode ser subdividida em aerostática, que lida com gases em repouso, e hidrostática, que lida com líquidos em repouso. Nesta unidade será vista a equação geral da estática dos fluidos e sua integração para líquidos (para obter a lei de Stevin) e para gases. O resultado esperado é que o aluno saiba comocalcular variações de pressão em líquidos e em gases.



2.1. Tipos de esforços e diferenças entre sólidos e fluidos.

Para que possamos desenvolver uma equação apropriada aos cálculos de variação de pressão em fluidos, no entanto, precisamos de alguns conhecimentos fundamentais sobre como os esforços se propagam nesses fluidos. Vamos inicialmente definir os tipos de esforços e, em seguida,passar às considerações necessárias.

Tipos de esforços. Dentre os tipos mais comuns de esforços, temos os de tração, compressão e cisalhamento. Este último esforço ocorre, por exemplo, quando empurramos uma mesa sobre o piso da cozinha: a força envolvida é tangencial ao movimento.

De um modo geral, todo esforço encontra-se distribuído em uma certa área de atuação. Essa distribuição pode seruniforme ou pode variar localmente. Por este motivo, quando desejamos obter o esforço total atuante sobre uma determinada área, precisamos saber o modo como o mesmo encontra-se distribuído ao longo dessa área, para podermos efetuar uma integração apropriada. Por este motivo, define-se tensão como uma força por unidade de área, ou distribuída ao longo de uma área. Tensão cisalhante ou tangencial éa força cisalhante por unidade de área. Tensão normal é a força normal por unidade de área.

Para a mecânica dos fluidos, a distinção entre sólidos e fluidos é feita com base na reação destes à ação de esforços cisalhantes:

- um sólido quando sujeito a um esforço cisalhante apresenta uma deformação finita (ou a ruptura). Um fluido sob a ação de um esforço cisalhante deforma-secontinuamente, enquanto o esforço existir.

Esta distinção é de fundamental importância para o estudo dos fluidos, sendo ilustrada por meio das Figuras 2.1 e 2.2.

A Figura 2.1 (a) mostra um sólido submetido a um esforço cisalhante. A vista em corte da Figura 2.1 (b) mostra que no tempo zero não há deformação (linha vertical). Após um certo tempo t1, uma deformação fixa e finita se encontra estabelecida,sendo dada pelo ângulo de deformação [pic] (a deformação angular [pic] é independente do tempo). Está claro que a deformação linear dependerá da posição y. Por exemplo, na posição y = y1 a deformação linear é igual a a1, e na posição y = y2 a deformação linear é igual a a2 < a1 e assim por diante. Todas as deformações lineares podem ser facilmente obtidas quando a deformação angular é conhecida.[pic]

Figura 2.1. Deformação fixa (finita) em sólidos sujeitos a um esforço cisalhante.

O comportamento dos fluidos é completamente diferente, conforme pode ser visto no experimento clássico mostrado na Figura 2.2 (a)[1][1]. Um fluido é colocado entre duas placas planas de área A “muito grande” (deste modo pode-se desprezar o efeito das extremidades). A placa superior é fixa, e a placainferior é submetida a uma força F para a direita, correspondente a um esforço cisalhante exercido pela placa inferior sobre o fluido, distribuído pela área de contato A entre a placa e o fluido.

Neste caso, ao invés de uma deformação angular fixa, o que se observa é que o ângulo de deformação aumenta continuamente com o passar do tempo (são mostrados os ângulos [pic] e [pic] na Figura 2.2 (b)).Sempre existirá uma certa velocidade de deformação angular, mesmo que a força F aplicada seja muito pequena.

[pic]

Figura 2.2. Deformação contínua em fluidos sujeitos a um esforço cisalhante.

No entanto, essa velocidade de deformação angular é diretamente proporcional à força aplicada. Ou, de forma equivalente, a força aplicada é diretamente proporcional à velocidade de deformação...
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