fenomeno dos transportes

Fenômenos de Transporte
Equações básicas na forma integral para um volume de controle
(cap. 4 – Introdução à Mecânica dos Fluidos – R. W. Fox)

Professor: D.Sc. André Luís Novais Mota [e-mail] Equações Básicas na Forma Integral para um Volume de Controle
1- Leis básicas para um sistema
As leis básicas que aplicaremos são a conservação da massa, a segunda lei de Newton, a primeira e segunda leis da termodinâmica .
a) Conservação de massa m  constante

dM 
0
 dt  sistema

(Eq. 1a)

Onde a massa total do sistema:

M sistema  

m ( sistema)

m : massa

dm  

V ( sistema)

 : massa específica

dV

(Eq. 1b)

V : volume

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1- Leis básicas para um sistema
b) A segunda lei de Newton
Estabelece que a soma de todas as forças externas agindo sobre o sistema é igual à taxa de variação da quantidade de movimento com o tempo .

 dP 

(Eq. 2a)
F
 dt  sistema

Onde a quantidade de movimento linear do sistema ( P ) é dada por:


Psistema  

m ( sistema)

 v dm  

V ( sistema)

 v dV

(Eq. 2b)

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1- Leis básicas para um sistema
c) A primeira lei da Termodinâmica
É um enunciado da conservação de energia para um sistema:

Q  W  dE
Esta equação pode ser escrita na forma de taxa como:
  W  dE 
Q 

dt  sistema

(Eq. 3a)

Onde:

Q – Taxa de transferência de calor. É positiva quando o calor é adicionado ao sistema pela sua vizinhança


W – Taxa de trabalho. É positiva quando o trabalho é realizado pelo sistema sobre sua vizinhança

Equações Básicas na Forma Integral para um Volume de Controle
1- Leis básicas para um sistema
c) A primeira lei da Termodinâmica
A energia total do sistema é dada por:

Esistema  

m ( sistema)

e dm  

V ( sistema)

e dV

(Eq. 3b)

Sabendo que:

v2 e  u   gz
2