Física - mhs

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SUMÁRIO

Objetivo................................................................................................ 2

Material................................................................................................ 3

Introdução Teórica (MHS, Pêndulo Simples)................................... 3Questionário........................................................................................ 7

Anexos (Procedimento, Gráficos)...................................................... 10

Conclusão............................................................................................ 12

Bibliografia.......................................................................................... 13
OBJETIVO

Este relatório tem como objetivo demonstrar como secomporta um pêndulo fisicamente, através de explanações com relação ao MHS e ao MCU, mostrando a origem das equações relacionadas ao movimento pendular, e aplicando as mesmas para efetuar cálculos e determinar algumas variáveis, como o caso de determinar a aceleração da gravidade no local onde foi executado o experimento.

MATERIAL

▪ Massas aferidas
▪ Cronômetro
▪ Fios
▪Transferidor
▪ Coluna Graduada

INTRODUÇÃO TEÓRICA

MOVIMENTO OSCILATÓRIO

O pêndulo executa um movimento de vaivém, sempre na mesma trajetória. Esse movimento é chamado de oscilatório ou vibratório. O movimento do pêndulo, além de oscilatório é periódico, isto é, repete-se em intervalos de tempo iguais.

Desprezando as perdas de energia mecânica, um corpo abandonado na extremidade de umamola executa um movimento periódico e oscilatório especial, denominado movimento harmônico simples (MHS).

Cada vaivém completo do corpo suspenso é uma oscilação, vibração ou ciclo. Quando o corpo sai de P, vai a Q e volta a P, ele completa uma oscilação.

[pic]

O intervalo de tempo em que ocorre uma oscilação é o período do movimento (T), e o número de oscilações ocorridas por unidade detempo é a freqüência (f). Se ocorrem 4 oscilações em 2 segundos, a freqüência será igual a 2 oscilações por segundo e o período será igual a 0,5 segundo:

f = 2 oscilações/s = 2 hertz = 2 Hz

T = 0,5 s

Percebe-se que: f = 1 / T

Na figura anterior, P e Q são os pontos de inversão do sentido do movimento e O, situado no meio do segmento PQ, é o ponto de equilíbrio, o ponto em que o corposuspenso ficaria em repouso se nele fosse abandonado. Nesse ponto, o peso do corpo (vertical para baixo) e a força elástica atuante nele (vertical para cima) equilibram-se. A distância A, de O até P ou de O até Q, é a amplitude do movimento.

EQUAÇÃO HORÁRIA DO MCU

A figura a seguir representa uma partícula realizando MCU de período T e freqüência f. Os ângulos indicados, medidos no sentido domovimento a partir do raio tomado como referência até os raios que passam pela partícula, são chamados de fases do movimento. Assim, φ0 é a fase inicial e corresponde ao instante inicial t0 = 0, e φ é a fase num instante t qualquer:

[pic]

A velocidade angular ω dessa partícula é dada por:

ω = Δφ / Δt = φ - φ0 / t – t0 = φ - φ0 / t – 0

Obtemos , a equação horária angular do MCU:

φ =φ0 + ω.t

Se Δt = T, então Δφ = 2π rad. Portanto:

ω = Δφ / Δt = ω = 2π/T

Como f = 1/T: ω = 2π/T = 2π.1/T = ω = 2πf

EQUAÇÕES DO MHS

A projeção de um MCU num eixo contido no plano desse movimento é um MHS. Para todo MHS existe um MCU capaz de reproduzi-lo por projeção no eixo referente. A figura a seguir representa uma partícula em MCU numa circunferência de raio A e o MHSresultante de sua projeção no eixo Ox, que está no plano da circunferência e é paralelo ao raio de referência para medir as fases φ:

[pic]

Nota-se que:

A amplitude A do MHS é igual ao raio da circunferência;

O período do MHS é igual ao período do MCU. Então a freqüência do MHS também é igual a do MCU;

A grandeza ω, que no MHS é chamada de pulsação, é igual à velocidade angular do MCU....
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